logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ВладиславБелоус

Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy


Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy

Ответ:
Артем2090
Артем2090
13.08.2020 12:21

z=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Дифференциал первого порядка:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy

Найдем частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_x=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot(3x-6)'_x=

=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot3=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_y=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot(\mathrm{tg }y)'_y=

=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot\dfrac{1}{\cos^2y}=\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Тогда дифференциал принимает вид:

dz=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}dx+\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}dy

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Zhanaevakasiet
Zhanaevakasiet
04.07.2021 12:02
Решите систему уравнений {(2x+1)2=3y,(x+2)2=3y....
Виталий5546
Виталий5546
04.07.2021 12:02
Стоимость железнодорожного билета на один и тот же маршрут меняется в зависимости от даты поездки: среднегодовая цена билета увеличивается или уменьшается на несколько...
alinaetosila2004
alinaetosila2004
14.02.2022 20:42
Один лесоруб может заготовить некоторый объем дров за 3 ч, а другой этот же объем — за 6 ч. за сколько часов они вместе могут заготовить этот объем дров? с полным решением....
jernova
jernova
14.02.2022 20:42
Решите эту . арбуз массой 7 кг и дыня массой 5 кг стоят вместе 90 руб. сколько стоит 1 кг дыни 1 кг арбуза, если арбуз массой 8 кг на 4 руб. дешевле дыни массой 4 кг?...
Karinaa11111
Karinaa11111
15.07.2021 19:24
Решите неравенство x^2-12x -5x+9-x2​...
titova2017
titova2017
16.09.2022 15:39
2найдите координаты точки пересечения графиков функции двумя х и у= - 2х- 10 y= 5х+16 и у= - 3х...
nightmarelucy
nightmarelucy
16.09.2022 15:39
При каком значении b система уравнений xy=1 x²+y²=b имеет ровно два решения?...
474886
474886
16.09.2022 15:39
Тема умножение многочлен на многочлен выражение ( a -2)(а-1)-а(а+1) ответить по этапно...
fghtgxbvdrzra
fghtgxbvdrzra
06.05.2021 05:03
Решить системы уравнений 1)x+y=-5, xy=4 2)y/x+x/y=34/15, x²+y²=34...
Влад880035355
Влад880035355
06.05.2021 05:03
Зная градусную меру угла oac найдите градусную меру смежного с ним угла, если:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?