В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
единорог106
единорог106
05.10.2022 23:22 •  Алгебра

Найдите значения выражения . Сразу говорю: Ниже статуса почетного грамотея не заходить , это не простое задание ....


Найдите значения выражения . Сразу говорю: Ниже статуса почетного грамотея не заходить , это не про

Ответ:
1337zezar1
1337zezar1
13.08.2020 12:23

\frac{1}{4}

Объяснение:

Сумма кубов натуральных чисел от 1 до n равна \frac{n^{2} (n+1)^{2} }{4}

Формулы для суммы степеней натуральных чисел получаются следующим Покажем это  на примере суммы квадратов

\sum\limits^n_1 {((i+1)^{3}-i^{3})} = (n+1)^{3}-1\\\sum\limits^n_1 {(3i^{2}+3i+1)}=(n+1)^{3}-1\\\sum\limits^n_1 {3i^{2}}=(n+1)^{3}-1+\sum\limits^n_1(3i+1)

\sum\limits^n_1 {i^{2}}=\frac{n*(n+1)(2n+1)}{6}

Для вывода формулы суммы кубов используется следующее соотношение

\sum\limits^n_1 {((i+1)^{4}-i^{4})} = (n+1)^{4}-1

Раскрываем скобки под знаком суммы и выражаем сумму кубов через сумму второй, первой и нулевой степени i.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?