Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл а) ∫(5х²+x+2sinx)dx б)∫ xsin(2x) dx Нужен развернутый ответ

Ответ:

санёкмаслов

15.10.2020 14:37

$1)\ \ \int (5x^2+x+2\, sinx)\, dx=5\cdot \dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}-2\, cosx+C\\\\\\2)\ \ \int x\cdot sin2x\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=sin2x\, dx\ ,\ v=-\frac{1}{2}\, cos2x\ \Big]=\\\\=uv-\int v\, du=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{2}\int cos2x\, dx=-\dfrac{x}{2}\, cos2x+\dfrac{1}{4}\, sin2x+C\\\\\\P.S.\ \ \ \int sin(kx+b)\, dx=-\dfrac{1}{k}\, cos(kx+b)+C\ ;\\\\{}\qquad \quad \int cos(kx+b)\, dx=\dfrac{1}{k}\, sin(kx+b)+C\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

улгкармцрваейьоц

11.02.2020 02:58

нужны ответы тест НА ВРЕМЯ ...

Kalibekova1

17.07.2021 17:04

Знайдіть моду вибірки:6; 7,5; 5,5; 6; 2,5; 7; 5,5; 6; 7...

Goodsteve31

30.07.2022 07:14

До іть будь ласка залишилося 9 хв...

SophiaB

14.08.2022 15:06

-2х+3у=8 4х+5у=6 решите систему уравнения ! ...

невидимка789657

21.11.2021 08:40

-2(-2-x)-3(x+1) =-5(3x-2) Нужен ответ ....

bazhin789bazowzpsb

28.02.2023 07:42

Решите уравнение по теореме Виета: 5х^2+9х=0...

Самира271106

18.03.2021 18:36

постройке график функции y=-2x+6.укажите с графика, при каком значении x значение функции равно ...

Printsesska042017

20.07.2022 05:45

у коробці 8 новорічних кульок червоного кольору і кілька синього імовірність витягнути з коробки синю кульку 0.5 скільки синіх кульок у коробці...

milaxa1245

15.05.2023 22:44

(x-4)⁴-15(x+4)²-16=03/x+1 - 2/x+3(дробь)...

Оленька090

08.02.2020 17:35

З натуральних чисел від 1 до 20 вибрали одне. Якаімовірність того, що данечисло ділиться на 4?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку