В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН высота,

AB = 13, tg A = 5. Найдите BH.

​

Решение на фото/////

АС=ВС/tg∠A

ВC²+АС²=АВ² - по Пифагору.

Подставим, получим ВC²+(ВС²/(tg²∠A))=АВ²

(25/26)ВС²=13²⇒ВС²=25*13/2

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике ВС²=ВН*АВ⇒ВН=ВС²/АВ=25*13/(2*13)=12.5