В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Aleusand
Aleusand
11.10.2022 18:35 •  Алгебра

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-x^2, y=x, y=0

Ответ:
zulyarakhimovaa
zulyarakhimovaa
14.09.2020 23:58

S = 4.5

Объяснение:

Найдём точки пересечения графиков функций

у₁ = 4х - х²    и    у₂ = х

4х - х² = х

х² - 3х = 0

х₁ = 0

х₂ = 3

График функции у₁ = 4х - х² в интервале х ∈ [0; 3] проходит выше графика функции   у₂ = х, поэтому

S = \int\limits^3_0 {(y_{1}-y_{2)}} \, dx = \int\limits^3_0 {(4x - x^{2}-x)}} \, dx = \int\limits^3_0 {(3x - x^{2})}} \, dx = \\=\Bigg (\dfrac{3x^{2}}{2}-\dfrac{x^{3}}{3}\Bigg ) \Bigg | _{0}^{3}= \dfrac{27}{2}-9 = 4.5

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?