Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

Ответ:

KiraKen

13.08.2020 12:12

$y=\dfrac{2}{x}\ \ ,\ \ y=-\dfrac{x}{2}-\dfrac{5}{2}\ \ \to \ \ y=-\dfrac{x+5}{2}\\\\\dfrac{2}{x}=-\dfrac{x+5}{2}\ \ ,\ \ 4=-(x^2+5x)\ \ ,\ \ x^2+5x+4=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=-4\\\\\\S=\int\limits^{-4}_{-1}\, \Big(\dfrac{2}{x}+\dfrac{x}{2}+\dfrac{5}{2}\Big)\, dx= \Big(2\, ln|x|+\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{5x}{2}\Big)\Big|_{-4}^{-1}=\\\\\\=2ln1+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{2}-\Big(2\, ln4+4-10\Big)=\dfrac{15}{4}-2\, ln2^2=3,75-4ln2$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x, y=-x/2-5/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

саня1361

01.06.2020 01:31

30 ! виконайте піднесення до степеня #1 ( -4ab^5 / 5d^4 )^3 #2 укажіть вираз, тотожно рівний виразу ( -3х^2y / 2t^7 )^3 #3 укажіть вираз, тотожно рівний виразу ( -5m^2c /...

gulnazira2005

13.06.2021 02:34

Найдите область опрелеления функции:...

stasymitaki

06.02.2022 09:38

Линейная функция задана формулой y=3-2x найдите значение yесли x =-0,7; 0; 4,3...

4443468234763399

27.06.2020 19:50

Решите уравнение (4x-3)^2-(2x-3)(2x+-5)(x+1)=116...

samsungtaba32

03.10.2020 16:04

Функция задана формулой у=6х-5. определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно -2 2)значение аргумента, при котором значение функции равно 13 3)проходил ли...

Danilakazan570

26.04.2022 04:34

Линейная функция задана формулой y=3-2x найдите значение y если x =-0,7; 0; 4,3...

povitnitskiy

04.06.2023 23:37

4,2: (2,25-1⅞*3⅓) решите по действиям...

alekseywindas

04.06.2023 23:37

Сравните с нулём: 1) (-0,001)⁶ 3) (-5)⁴ 2) (-1/25)⁻³ 4) (-2)⁻³...

wof1234

13.09.2022 06:37

Докажите, что функция f(x)= квадратный корень из (3х-5) является возрастающей, нужна...

Deelay

13.09.2022 06:37

(x+6/14x)+(2x-9/21x) x-неизвестное,находить не надо,просто решить пример...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку