Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y = (1/2 * x^2) + 2,касательной к этому графику в точке x0 = −2 и прямой x = 0.

Ответ:

PETR511

06.09.2020 23:26

$\displaystyle\\y=\frac{x^2}{2}+2\ \ \ \ \ \ x_0=-2\\\\\\f(x_0)=\frac{4}{2}+2=4\\\\f'(x)=\frac{1}{2}*2x=x\\\\f'(x_0)=-2\\\\\\y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\\\y=-2(x+2)+4=-2x-4+4=-2x\\\\$

$\displaystyle\\S=\int\limits^0_{-2} {\frac{x^2}{2}+2+2x } \, dx =(\frac{x^3}{6}+2x+x^2)\mid^0_{-2}=\frac{0}{6}+2*0+0-(\frac{-8}{6}-4+4)=\\\\\\ =0-(-\frac{4}{3})=\frac{4}{3}$

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y = (1/2 * x^2) + 2,касательной к этому графи

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Даша6262717171717

30.04.2020 13:02

Найти производную функции y=-5/4x^4+3x^2-2x+11...

Уликак

30.04.2020 13:02

Записать выражение (с в 8 степени)в 9 степени : с в 30 степени в виде степени с основанием с....

АнастасияCat144

30.04.2020 13:02

1)выполните умножение (x+1)(x+2) 2)выполните умножение (a²+b)(a+b)...

aida2801

30.04.2020 13:02

Окружность задана уравнением (x+5)^2 + (y-4)^2=49. укажите цент окружности. 1) (5; -4) 2) (-5; -4) 3) (-5; 4) 4) (5; 4)...

dhdhfjd55

30.04.2020 13:02

Найти сумму первых пяти членов арифметиской прогрессии, если a1=5, d=2...

Vikaaaa32

30.04.2020 13:02

1.представьте в виде многочлена: а)(x-4)(x+2) б)(4a-b)(2a+3b) в)(y-5)(y^2-2y+3) 2.разложите на множители: а)a(x-y)+4(x-y) б)3x-3y+ax-ay 3. выражение: (x+y)y-(x^3-y)(y-1) 4.докажите...

millergil

30.04.2020 13:02

Для арифметической прогрессии(аn) заполните таблицу: а1=7,d=4,n=13; а1=2 d=2 an=80; а1=56,an=26,n=11 нужно с пояснением...

irinalera22

05.05.2021 21:46

БИОГРАФИЯ ЛОМОНОСОВА 10 ПРЕДЛОЖЕНИЙ...

popov03

16.09.2021 19:15

Сократите дробь Верных ответов: 2 1,9с 8с/9 9с/8 1 1/8 с...

Срочноооооопжлст

17.12.2020 13:08

Спростити вираз64х³-(4х-1)(16х²+4х+1)+х+5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку