cos(3п+x) – sin(п/2 – х) = √2
Используем формулу приведения
(если нет представления о том, что это, советую прямо сейчас обратиться к справочным материалам)
Далее:
Преобразуем тут : cos(3п+x)= –cosx
И тут: sin(п/2 – х)= cosx
Получаем:
–cosx–cosx= √2
–2cosx= –√2
Сводим к простейшему тригонометрическому уравнению:
cosx= –√2/2
Находим ответ:
x=± (3π/4)+2πk, k∈Z
ответ: ± (3π/4)+2πk, где k∈Z
cos(3п+x) – sin(п/2 – х) = √2
Используем формулу приведения
(если нет представления о том, что это, советую прямо сейчас обратиться к справочным материалам)
Далее:
Преобразуем тут : cos(3п+x)= –cosx
И тут: sin(п/2 – х)= cosx
Получаем:
–cosx–cosx= √2
–2cosx= –√2
Сводим к простейшему тригонометрическому уравнению:
cosx= –√2/2
Находим ответ:
x=± (3π/4)+2πk, k∈Z
ответ: ± (3π/4)+2πk, где k∈Z