В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
masik01012015
masik01012015
06.05.2021 08:14 •  Алгебра

Вычислить криволинейный интеграл по координатам


Вычислить криволинейный интеграл по координатам

Ответ:
yeghiazaryanhap01lbi
yeghiazaryanhap01lbi
15.10.2020 14:07

421/20

Объяснение:

Имеем y = 2\sqrt{x}, dy = \frac{dx}{\sqrt{x}}. Подставим данные выражения в подынтегральное и будем интегрировать по направлению x от 1 до 4:

\int\limits_{L_{AB}} (xy-x)dx + \frac{x^2}{y}dy = \int\limits_{1}^{4} (2x^{3/2} - x + \frac{x}{2})dx = \int\limits_{1}^{4} (2x^{3/2}-\frac{x}{2})dx = \frac{4}{5}x^{5/2} - \frac{x^2}{4}|^{4}_{1} = \frac{4}{5} \cdot 32 - \frac{16}{4} - \frac{4}{5} + \frac{1}{4} = \frac{124}{5}-\frac{15}{4} = \frac{421}{20}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?