Войти Регистрация Спроси ai-bota

подробно решить уравнение с одз

подробно решить уравнение с одз

Ответ:

Viktoria070804

15.06.2020 21:25

$log_{3}(x + 5) + log_{x + 5}(9) = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(9) }{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(3 {}^{2} ) }{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ 2}{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$\fbox{t = log_{3}(x + 5) }$

$t + \frac{2}{t} = 3$

$t + \frac{2}{t} - 3 = 0$

$\frac{t {}^{2} + 2 - 3t}{t} = 0$

$t {}^{2} + 2 - 3t = 0$

$t {}^{2} - 3t + 2 = 0$

$t {}^{2} - t - 2t + 2 = 0$

t(t - 1) - 2(t - 1) = 0

(t - 1)(t - 2) = 0

$t - 1 = 0 \\ t - 2 = 0$

$t = 1 \\ t = 2$

$\fbox{t = log_{3}(x + 5) }$

$log_{3}(x + 5) = 1 \\ log_{3}(x + 5) = 2$

$x = - 2 \\ x = 4$

$\fbox{Otvet:x_{1} = - 2;x_{2} = 4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

theslomsmon

09.06.2020 14:27

Решить при уравнения. По таблице. (укр. Язык)...

Spasatel222

13.06.2020 13:43

Вычислите: cos(в квадрате)30`+ctg(-45) +sin90...

360Polina360

13.06.2020 13:43

Муравей выползает из точки о и движется по числовой прямой...

Lyudakostina1

13.06.2020 13:43

Найдите область определения функции y=корень3x-2x^2...

plahowajana

13.06.2020 13:43

Преобразуйте выражение используя формулы сокращённого умножения а) ( 1 + корень 5 )в квадрате б) ( корень 10 - 2 ) в квадрате в) ( корень 3 - корень 5 ) в квадрате...

GizziMix2007

15.07.2020 07:53

Один автомобіль рухаючись зі швидкістю 9 м/с , протягом 10 с , пройшов такий самий шлях , що й другий автомобіль за 15 с . яка швидкість руху другого автомобіля ,...

dadada0

15.07.2020 07:53

Надо выделите полный квадрат из многочлена 9a²-6a+8...

angelina436

15.07.2020 07:53

Уравнение к виду ах²+bx+c=0 и найдите значение a,b,c (х+5)(6х-7)+20=(2х-1)²...

vikapinigina

15.01.2022 04:42

Уравнение к виду ах²+bx+c=0 5х(х-1)=х(х-1)+х²...

roapoaop

15.01.2022 04:42

Доведіть що при будь-якому натуральному n значення виразу (n+2)(n+-1)(n-10) ділиться на 18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку