Войти Регистрация Спроси ai-bota

Математики, я взываю о вашей решить это

Математики, я взываю о вашей решить это

Ответ:

LolGameHD

15.10.2020 13:59

$\int\limits_{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy \ \ ,\ \ \ L:\left\{\begin{array}{l}x=5cost\\y=-5sint\end{array}\right\ \ ,\ \ A(5;0)\ ,\ \ B(0;5)\\\\\\(x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (5cost)'\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5sint)'\, dt=\\\\=(25cos^2t+5sint)\cdot (-5sint)\, dt-(5cost-25sin^2t)\cdot (-5cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint-25sin^2t+25cos^2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=(-125cos^2t\cdot sint+25(cos^2t-sin^2t)-125sin^2t\cdot cost)\, dt=$

$=(-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt\\\\A(5;0):\ \ 5cost=5\ \ ,\ \ cost=1\ \ ,\ \ t=0\\\\B(0;5):\ \ 5cost=0\ \ ,\ \ cost=0\ \ ,\ \ t=\dfrac{\pi}{2}\\\\\\\int\limit _{L}\, (x^2-y)\, dx-(x-y^2)\, dy=\\\\=\int\limits^{\pi /2}_0\, (-125cos^2t\cdot sint+25cos2t-125sin^2t\cdot cost)\, dt=\\\\=-125\int\limits^{\pi /2}_0\, cos^2t\cdot sint\, dt+25\int\limits^{\pi /2}_0\, cos2t\, dt-125\int\limits^{\pi /2}_0\, sin^2t\cdot cost\, dt=$

$=-125\cdot \dfrac{-cos^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}+\dfrac{25}{2}\cdot sin2t\Big|_0^{\pi /2}-125\cdot \dfrac{sin^3t}{3}\Big|_0^{\pi /2}=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (cos^3\dfrac{\pi}{2}-cos^30)+\dfrac{25}{2}\cdot (sin\pi -sin0)-\dfrac{125}{3}\cdot (sin^3\dfrac{\pi}{2}-sin^30)=\\\\\\=\dfrac{125}{3}\cdot (0-1)+\dfrac{25}{2}\cdot (0-0)-\dfrac{125}{3}\cdot (1-0)=-\dfrac{125}{3}-\dfrac{125}{3}=-\dfrac{250}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

letochka111

12.10.2022 12:35

Решите уравнение 144/169-n^2=07,29-m^2=0k^2-196/625=0...

RegexArtSek

15.10.2022 15:27

20 ! как находить значения k и b в уравнении y = kx + b, не строя при этом...

Атлант21

28.01.2022 23:12

4/5*2,5 . решить. 4/5 это 08 это я согласна но почему 2,5 это 2 1/2 и почему ответ получается 2? хотя в столбик считала получилось 200...

АлияКью

11.03.2021 11:14

Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, у которой x1=38x30=72 ...

алхожа

29.09.2022 04:53

Объясните понятно, как это решить? 3√2 три корня из двух чему равно?...

Markizka22

26.02.2023 05:12

290. маймылдар ойнап жүр: олардың санының сегізден бір бө-лігінің квадратына теңі - тоғайда, ал қалған он екісі тау басындажүр. барлық маймылдар саны нешеу? (көне...

Рикашикина

05.12.2022 14:20

Добрый вечер с эти задание Рисунок к заданию прикрепила Для того, чтобы увеличить устойчивость палатки её закрепили железной проволокой, на конце которой находится...

Funik228

08.05.2023 21:32

4a²b+5b²+baa+3aba=?С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПРОСТО Я НЕ ХОЖУ В ШКОЛУ ИЗ-ЗА КОРОНЫ, ...

LSP111

02.06.2023 21:49

Л Используя форму заполни данную таблицу и Y равно 4, 2 + x если х=-7,2...

КлубВинксРоссия17

10.06.2021 12:55

Как правильно решить пример-15+6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку