logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
anton2015b
anton2015b
01.03.2020 15:24 •  Алгебра

Найдите общий вид первообразных для функции ​ ">

Ответ:
Luna2904
Luna2904
06.09.2020 23:30
а).

\boxed {\displaystyle f(x) = 2-x^3+\frac{1}{x^3} }

\displaystyle F(x) = \frac{2x^1}{1} - \frac{x^{3+1}}{3+1} + \frac{x^{-3+1}}{{-3+1}} + C = 2x - \frac{x^4}{4} + \frac{x^{-2}}{2} + C = \boxed {2x - \frac{1}{2x^2} - \frac{x^4}{4} + C }

б).

\displaystyle f(x) = \frac{1}{x^2} - \sin \, x

\displaystyle F(x) = \frac{x^{-2+1}}{-2+1} - \Big (- \cos \, x \Big ) +C = \cos \, x - \frac {x^ {-1}} {1} + C = \boxed {\cos \, x - \frac {1} {x} + C}

в).

\boxed {\displaystyle f(x) = x - \frac{2}{x^5} + \cos \, x}

\displaystyle F(x) = \frac{x^{1+1}}{1+1} - 2 \cdot \frac{x^{-5+1}}{-5+1} + \sin \, x + C = \boxed {\frac{x^2}{2} + \frac{1}{2x^4 } + \sin \, x + C}

г).

\boxed {\displaystyle {f(x) = 5x^2 -1 } }

\displaystyle F(x) = 5 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} - 1 \cdot \frac{x^1}{1} + C = \boxed { \frac{5x^3}{3} - x + C}

________________________

Примечание.

В решении были использованы следующие правила:

Если f(x) = x^n, то F(x) = \dfrac{x^{n+1}}{{n+1}} + C (если n \ne -1).Если f(x) = \sin \, x, то F(x) = - \cos \, x + C.Если f(x) = \cos \, x, то F(x) = \sin \, x + C.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
RIKk456
RIKk456
12.07.2021 09:39
Знайдіть найбільше і найменше значення функції y=x2+16/x - 16 на проміжку (1;4)​...
Сирунс
Сирунс
09.05.2022 01:13
Укажіть кількість коренів рівняння: х+10 = х+1...
DOCTORMOZG
DOCTORMOZG
23.05.2021 10:21
Преобразуйте в многочлен 7с(4с+2) -(7+с) ²​...
wella5555
wella5555
19.12.2022 03:26
Вычислите: 10^9*10^4 дробная черта 10^11...
verenikinaulia
verenikinaulia
17.10.2022 21:40
Найдите значение выражения. xy+y^2/8*5/x+y при x=3,y=8Заранее...
dan5259oxnhwz
dan5259oxnhwz
05.02.2020 09:22
После приведения подобных слагаемых 7,5b+z+z−27,37b получаем 1)−19,87b2+2z2 2)−19,87b2+z2 3)−19,87b+2z 4)другой ответ 5)−19,87b+z2...
shulbert
shulbert
30.05.2022 22:12
Реши систему уравнений: 2х-у=14х-5,5у=16Х=У=...
ВаняиМаша
ВаняиМаша
23.02.2021 11:09
В настоящее время на площади Куйбышева проходят масштабные мероприятия, например, новогодние гуляния. Традиционно работает усадьба Деда Мороза, Самару посещает главный зимний...
prosto52
prosto52
23.02.2021 11:09
решить, ответ должен быть полностью по действиям #6...
СРОЧНО3333
СРОЧНО3333
04.06.2021 17:19
Реши систему уравнений {0,1k=20 {k+m=−5 k= m=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?