Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити за методом підстановки:
а)∫2в степени³x+² dx; б) ∫π/4 0 (сosx - 1) sin xdx

Ответ:

titomasha

15.10.2020 14:00

$a)\ \ \int 2^{3x+2}\ dx=\Big[\ t=3x+2\ ,\ dt=3dx\ ,\ dx=\dfrac{dt}{3}\ \Big]=\dfrac{1}{3}\int 2^{t}\, dt=\\\\\\=\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{2^{t}}{ln2}+C=\dfrac{2^{3x+2}}{3\cdot ln2}+C$

$b)\ \ \int (cosx-1)\cdot sinx\, dx=\Big[\ t=cosx-1\ ,\ dt=-sinx\, dx\ ,\ sinx\, dx=-dt\ \Big]=\\\\\\=-\int t\, dt=-\dfrac{t^2}{2}+C=-\dfrac{(cosx-1)^2}{2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Арина098765

03.04.2023 07:23

Задумано двухзначное число в котором единиц в 3 раза больше чем десятков, произведение этого числа на сумму его цифр равно 208.найти это число...

sem212

03.04.2023 07:23

Если из утроенного неизвестного числа вычесть 8,полученное число уменьшить в 2 раза,затем прибавить 5,разделить на 10,то получится единица.найдите неизвестное число...

maevava

06.07.2020 13:26

При каких значениях х значение выражение 2х-1 и 3х+9 равны...

ШиноаХиираги

06.07.2020 13:26

При каких значениях переменной дробь не имеет смысла x^2-1/(x+4)(x-1)...

moskaliov

06.07.2020 13:26

При каких значениях b уравнение bх=3b-2 имеет один корень, имеет бесконечно много корней, не имеет корней...

igoryk2002

06.07.2020 13:26

Найти область определения функции и построить область определения. sqrt((2x-4)/(x+1))...

tur5

06.07.2020 13:26

Какое из уравнений не имеет корней? 1)iyi-3=0 2)1-z=3-2z 3)x-7=-3 4)4-2s=5-2s...

Dk000

06.07.2020 13:26

Внесите множители под знак корня, если с 0; 1) 7с корень 11 2) -9с корень 5 3) с в кубе корень 5с...

mineroma50Romaaa

06.07.2020 13:26

Найдите значение выражения (2 • 10²) ³ • 3 •10 в минус пятой степени...

alinab346

08.08.2021 17:00

Решите уравнение 8x + 8 = 32...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку