Решить уравнение | x-6 | = 3x+1

Объяснение:

| x-6 | = 3x+1

ОДЗ модуля :

3x+1≥0

3x≥-1

x≥-1/3

Решим уравнение с модулем:

x-6=±(3x+1)

x-6=3x+1

x-6-3x-1=0

-2x-7=0

-2x=7

x=-3.5

x-6=-3x-1

x-6+3x+1=0

4x-5=0

4x=5

x= 1.25

Проверим:

x≥ -1/3

-3.5 не подходит по одз!!

ОДЗ: 3х+1≥0  ⇔  х≥ -1/31) х-6=3х+13х-х=-6-12х=-7х=-3,5 - не удовл. ОДЗ2) -(х-6)=3х+1-х+6=3х+13х+х=6-14х=5х=1,25ответ: 1,25