logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
АнтохаПрограммист

Проверьте , что функция F(x) = 2√x является первообразной


Проверьте , что функция F(x) = 2√x является первообразной

Ответ:
pokintokin
pokintokin
06.08.2020 16:22

Если  F'(x)=f(x)  , то функция   F(x)  является первообразной для функции  f(x)  .

1)\ \ F(x)=2\sqrt{x}\ \ ,\ \ f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\ \ б\ \ x\in (\ 0;+\infty )\\\\F'(x)=f(x)\\\\F'(x)=(2\sqrt{x})'=2\cdot (x^{1/2})'=2\cdot \dfrac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}=x^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}=f(x)\\\\\\2)\ \ F(x)=sinx-x\cdot cosx\ \ ,\ \ f(x)=x\cdot sinx\\\\F'(x)=f(x)\\\\F'(x)=(sinx-x\cdot cosx)'=cosx-(1\cdot cosx+x\cdot (-sinx))=\\\\=cosx-cosx+x\cdot sinx=f(x)

3)\ \ f(x)=2-x^3+\dfrac{1}{x^3}\\\\F(x)=\int f(x)\, dx=\int \Big(2-x^3+\dfrac{1}{x^3}\Big)\, dx=2x-\dfrac{x^4}{4}-\dfrac{1}{2x^2}+C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
сашагалкина1
сашагалкина1
25.04.2023 11:33
Выражения а)6p+8q-9p-3qб)7y+(4-+9y)в)2-6(7x+3)...
муратмурмур
муратмурмур
25.04.2023 11:33
Решите неравенство 3(4+x)(2x-x в квадрате) 0...
belka20055
belka20055
25.04.2023 11:33
Водном доме на 57 квартир больше, чем в другом. найди количество квартир в каждом доме, если в двух домах всего квартир 105....
PapayaS
PapayaS
25.04.2023 11:33
Пакет молока стоит на 2,3 рубля дороже батона хлеба. за два батона и три пакета молока заплатили 22,9 рублей. сколько стоит батон хлеба...
DamirKa1111
DamirKa1111
25.04.2023 11:33
Подробно решить x^4-2*x^2+3/4 =0. жёстко туплю...
Лейла483929488392
Лейла483929488392
14.01.2021 03:09
1/3x + 2 2/5 =3 2/3 решить уравнение...
kristinka140320
kristinka140320
26.05.2023 19:31
Розвяжить додавання систем рівняння 3х-4у=-1. 5х+6у=11...
pestowasonya
pestowasonya
01.10.2021 08:50
Скобках икс минус 1 скобка два Икс плюс 8 равно нулю​...
602158
602158
30.10.2020 08:48
Реши систему уравнений методом подстановки. (z+v)/9-(z-v)/3=2 (2z-v)/6-(3z+2v)/3=−20...
pahan250
pahan250
09.05.2022 20:37
№1. Решить неравенство: ( с подробным решением ) -(2x+1) больше или равно(знак) 3(x+2)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?