Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнение 3sin2x-sin^3x=0

Ответ:

ЛизаЕУ

12.06.2020 00:58

$x=\left \{ {{\pi*n} \atop\\ {arccos(-3+\sqrt[]{10})+2\pi*n}} \atop {-arccos(-3+\sqrt[]{10})+2\pi*n}}\right.$

Объяснение:

$3Sin2x-Sin^{3}x =0\\6SinxCosx-Sin^{3}x =0\\Sinx*(6Cosx-Sin^{2}x)=0\\\left \{ {{Sinx=0} \atop {6Cosx-Sin^{2}x=0}} \right. \\6Cosx-Sin^{2}x=0\\6Cosx-(1-Cos^{2}x)=0\\6Cosx-1+Cos^{2}x=0\\Cosx=t:\\6t-1+t^{2}=0\\t^{2}+6t-1=0\\D=36+4=40\\t_{1}= -3+\sqrt[]{10} \\t_{2}= -3-\sqrt[]{10}\\\left \{ {{Cosx=-3+\sqrt[]{10}} \atop {Cosx=-3-\sqrt[]{10}}} \right. \\\left \{ {{x=arccos(-3+\sqrt[]{10})+2\pi*n} \atop {x=-arccos(-3+\sqrt[]{10})+2\pi*n}} \right. \\$

Всего 3 корня

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bestaminova111

09.07.2022 06:24

Решить систему уравнений сложения. решите только с оформлением. {х-3y-4=0 {5x+3y+1=0 вот эта скобка с лева она общая.это одно уравнение...

Philap

09.07.2022 06:24

Решить систему уравнений подстановки {5y+x+6 {y=8+2x решите 12 бл...

svetlana6712

04.07.2021 01:18

Найти производную функции y=4-5x найти производную функции s(t)=3t^2+2, t=3...

tanya240102

04.07.2021 01:18

Какие из чисел -3 -2 2 3 являются корнями уравнения |x - 6|= 3-2x...

Vika556965

04.07.2021 01:18

Решить неравенство: а) cost =корень из 2/2; б) sint -1/2...

pykanchik

29.07.2020 06:05

Практическое постройте тупоугольный треугольник и все его высоты. что выможете сказать о взаимном расположении прямых, содержащих этивысоты? ...

ura784512

27.08.2022 13:12

Утворіть за умовою завдання нерівність і розвяжіть її. 1)за яких значень зміної t двочлен 25-3t набуває від ємних значень? 2)за яких значень змінної y двочлен 5y-1,1набуває значень,більших...

Тамик03

14.10.2022 01:35

35% числа b на 5 больше , чем 1/4 числа b . найдите число b...

Асенька2005

03.07.2021 11:49

Как решаются системы уравнений типа: { x^3 + y^3 = 7; xy (x+y) = -2; }...

elyaivanova

03.07.2021 11:49

Вычислите: (корень куб из 9 + корень кв из 3)^2 / корень куб из 3 + 2 корня 6 степени из 3+1 1)корень кв из 3+1 2)корень 6 степени из 3+1 3) 3 4)1/3 5)0 6)нет правильного ответа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку