В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее
перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у
первого? ответ выразите в см.
Объяснение:
Объем призмы равен V=Sосн *h, где Sосн-площадь основания призмы h1- начальная высота жидкости = 80 см. Если перелить жидкость этого объема в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше то площадь основания Sосн2= 4^2*Sосн. будет в 16 раз больше исходной. Объем при этом остается неизменным, то получаем:
V=Sосн2 * h2=16Sосн.*h1
16Sосн *h2=Sосн.* h1
h2=h1/ 16 =80/ 16 =5 см