Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)Для функции $f(x) = 6 {x}^{2} - 4 \times + 3$
найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)

2) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой осью 0х

3) Найти площадь фигуры, ограниченной параболой
и прямой

$y = x {}^{2} + x - 6$
$y = x {}^{2} + 2$
y = 11

Ответ:

Дженитка

15.10.2020 13:26

$1)\ \ f(x)=6x^2-4x+3\\\\F(x)=2x^3-2x^2+3x+C\\\\M(-1;2):\ \ F(-1)=-2-3+C=C-5\ \ ,\ \ C-5=2\ \ ,\ \ C=7\\\\F(x)\Big|_{M}=2x^3-2x^2+3x+7$

$2)\ \ y=x^2+x-6\ \ ,\ \ y=0\\\\x^2+x-6=0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ \ x_2=2\\\\S=-\int\limits^2_{-3}\, (x^2+x-6)\, dx=\Big(-\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}+6x\Big)\Big|_{-3}^2=\\\\\\=-\dfrac{8}{3}-2+12-\Big(\dfrac{27}{3}-\dfrac{9}{2}-18\Big)=-\dfrac{35}{3}+32,5=\dfrac{122}{6}=20\dfrac{1}{3}$

$3)\ \ y=x^2+2\ \ ,\ \ y=11\\\\x^2+2=11\ \ ,\ \ x^2=9\ \x=\pm 3\\\\S=\int\limits^3_{-3}\, (11-x^2-2) \, dx=\int\limits^3_{-3}\, (9-x^2)\, dx=\Big(9x-\dfrac{x^3}{3}\Big)\Big|_{-3}^3=\\\\\\=27-\dfrac{27}{3}-\Big(-27+\dfrac{27}{3}\Big)=54-\dfrac{54}{3}=\dfrac{108}{3}=36$

1)Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)2) Найти площадь фигу

1)Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку М (-1;2)2) Найти площадь фигу

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Гелакси27

30.07.2020 22:55

ПРОМОГИТЕ Для перевозки 60 тонн груза было заказано несколько машин одинаковой грузоподъемности. В реальности оказалось, что грузоподъемность этих машин на полтонны меньше обещанной....

666642

02.03.2020 08:13

Изобразите график функции, который задан формулой -x+3...

iwliliya18

16.01.2020 04:32

За 3ч на автомобиле и за 2.5ч пешком туристы преодолели 250км скорость авто в 20 раз больше чем пешком найти скорость автомобиля и пешехода...

diana1078

11.06.2021 16:10

Побудуйте графік функції y=x²+4x/8+2x...

Brandy2005

10.06.2021 13:10

–1,7(x + 2) – 0,3x = 2(2 – x)...

Roflobara

27.12.2020 02:09

Вынести за скобки общий множитель 36а²-b²...

alinkass

27.12.2020 02:09

Умоляю вас решить. при каком значение k график функции y=kx+2 проходить через точку м(-3.5)?...

tasapetrova

27.12.2020 02:09

Вравнобедренном треугольнике аbc ав=вс, угол а=23°. найдите угол в. ответ дайте в градусах....

Oхxxymiron

27.12.2020 02:09

Вынести за скобки общий множитель выражение 4x²+12x...

ДавыдоваЮлия5678

27.12.2020 02:09

X⁴-50x²+49=0 ! (через дискриминант или через теорему виета)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку