Объясните, как решать.

cos^2(2x) − 5 sin^2(x) + 1 = 0

(см. объяснение)

Объяснение:

Очевидно, что нужно понизить степень у синуса и уйти на квадратное уравнение только с косинусом, чтобы потом применить замену:

Теперь для удобства все домножим на 2:

Делаем замену: cos2x=t, -1<=t<=1

Это 7-ой класс:

-3 посторонний корень

=> в результате обратной замены получим:

Уравнение решено!

Сейчас, кстати увидел 2-ой решения:

Пришли к тому же ответу.