Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin²x - cosx = 1

Ответ:

Trasir

15.10.2020 13:25

$2Sin^{2}x-Cosx=1\\\\2(1-Cos^{2}x)-Cosx-1=0\\\\2-2Cos^{2}x-Cosx-1=0\\\\2Cos^{2} x+Cosx-1=0\\\\Cosx=m,-1\leq m \leq1\\\\2m^{2}+m-1=0\\\\D=1^{2}-4*2*(-1)=1+8=9=3^{2}\\\\m_{1}=\frac{-1-3}{4}=-1\\\\ m_{2}=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=-1\\Cosx=\frac{1}{2} \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi+2\pi n,n\in Z \\x=\pm arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x=\pi+2\pi n,n\in Z \\x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{\pi+2\pi n;\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

natalisha96121

29.04.2021 14:15

Решите неравенство 1/(x+1)-2/(x^2-x+1) =(1-2x)/(1+x^3)...

eva10072008mailru

05.12.2021 10:43

Определить четность или нечетность функции и её наименьший период f(x)=x^2sin2x...

Danil21K

27.10.2022 13:20

Найти и изобразить область существования функции(подробно, если можно)...

BEHEP

14.11.2020 07:58

Найдите первообразную функцию f(x)=3cosx-4sinx...

166niko

14.11.2020 07:58

Функция задана формулой у=х в квадрате-9.заполните таблицу.х=-5,-4,-3,0,2,3,6...

rekrut234

14.11.2020 07:58

Eim x- 3 (x^2x+4); eim (4x^2-6x+1); eim- 0 2 x^2+3; eim x- 0 5 7x+2 ; eim x- 0 3x^2 -5x^3+4 4x^4-7x^2+5...

topovaya3

14.11.2020 07:58

Не выполняя чертеж функции определите пересекаются ли функции y=1/2 x^2, y=12-x...

123456789Ad1jssjsj

14.11.2020 07:58

Гипотенуза прямоугольного треугольника 17 см p=40см катеты...

ParkAnna

22.06.2022 10:54

4. Выполните действия: а) -4а(3а2-5а-2) б) 2у(х-3у2+х2) в) (2а+1)(7а-4) г) (b-1)(b2+ b - 2) [3] СУПЕР...

slayer75

14.03.2022 06:04

Задайте формулой функцию график которой подходят через точку (0; 3) и Параллельная графику функции у равно - 5х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку