1) √15-x=√5+4x
√15-x=4x+√5
√15+(-x-4x)=(4x-4x)+√5
-5x+√15=√5
(√15-√15)-5x=√5-√15
-5x= (√5-√15)/-5
-5x/-5=(√5-√15)/-5
x= - √5-√15/5
2) √2x^2-3x+5=-2x
5-x= -2x
2x-x= -5
x= -5
1) √15-x=√5+4x
√15-x=4x+√5
√15+(-x-4x)=(4x-4x)+√5
-5x+√15=√5
(√15-√15)-5x=√5-√15
-5x= (√5-√15)/-5
-5x/-5=(√5-√15)/-5
x= - √5-√15/5
2) √2x^2-3x+5=-2x
5-x= -2x
2x-x= -5
x= -5
1) √15 - x = √5 + 4x
Для начала, перенесем все члены с корнем на одну сторону уравнения и все остальные члены на другую сторону:
√15 - √5 = 4x + x
Подставим значения корней:
√15 - √5 = 5x
Теперь разделим обе части уравнения на 5:
(√15 - √5) / 5 = x
Сведем дроби в числитель:
(√15 - √5) / 5 = (√15 - √5) * (√15 + √5) / (5 * (√15 + √5))
Сократим √15 - √5 в числителе и знаменателе:
(√15 - √5) / 5 = (15 - 5) / (5 * (√15 + √5))
Упростим числитель:
(√15 - √5) / 5 = 10 / (5 * (√15 + √5))
Итак, получили окончательный ответ:
x = 2 / (√15 + √5)
2) √2x^2 - 3x + 5 = -2x
Перенесем все члены в одну сторону:
√2x^2 - 3x + 2x + 5 = 0
Раскроем скобки:
√2x^2 - x + 5 = 0
Умножим обе части на конъюгат:
(√2x^2 - x + 5) * (√2x^2 + x + 5) = 0
Получим:
2x^2 - x^2 + 25 - 5x + 5x - 25 = 0
2x^2 - x^2 = x^2:
x^2 - 20 = 0
Разложим на множители:
(x - √20) * (x + √20) = 0
Получим два возможных значения для x:
x - √20 = 0 => x = √20
x + √20 = 0 => x = -√20
Поскольку √20 представляет собой нерациональное число, ответом будет:
x = √20 или x = -√20
Надеюсь, ответы понятны и полезны для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.