Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальная уравнения 2.11)
y'+y=e^x*sin(x)

Дифференциальная уравнения 2.11) y'+y=e^x*sin(x)

Ответ:

dilya091

15.10.2020 12:56

$y'+y=e^x \sin x\\e^xy'+e^xy=e^{2x} \sin x\\(e^xy)'=e^{2x}\sin x\\\\I=\int e^{2x}\sin x\,dx= -e^{2x}\cos x+2e^{2x}\sin x -4\int e^{2x}\sin x\,dx\\=2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx-4I\\I=\frac{2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx}{5}+C_1\\\\e^xy = \frac{2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx}{5}+C_1\\y=\frac{2e^{x}\sin x-e^{x}cosx}{5}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vihenka7

24.02.2020 01:12

Решить cos^2(x)-4sin(x)cos(x)+4sin^2(x)=0...

butovobrazz

30.12.2022 03:48

Из квадрата со стороной 12 см вырезан квадрат со стороной 5 см найдите периметр оставшейся части.ответ дайте в см...

dianadobosh13

30.12.2022 03:48

Уій біблеотеці наталки було 40 книжок. згодом їх стало 200. на скільки % зросла кілкнижок у біблеотеці наталки?...

даниил740

30.12.2022 03:48

Наименьшее значение функции y=sinx+x на отрезке (0; пи)...

sergio2014p06q4e

30.12.2022 03:48

Найти все значения параметра а при которых квадратное уравнение (a-1)x^2-(2a+3)x+a+5=0 имеет действительные корни? подробное решение...

makesim

30.12.2022 03:48

1. квадратный корень (8+2 корней из (7)) - квадратный корень (8-2 корней из (7)) √(8+2√(7)) - √(8-2√(7)) 2. решите уравнение: x^2+2y^2-3xy+x-3y-2=0 подробное !...

vano22312231

29.05.2020 18:41

Найдите наименьшее целое положительное число n, такое что An=1+11+111+⋯+1…1 (последнее слагаемое содержит n единиц) делится на 45....

79185519305

24.04.2020 19:41

Найдите целые решения неравенства: 2х²-7x-4≤ 0...

lenahalezina

10.05.2021 10:34

Придумать линейные функции вида y=kx+b (k 0, b 0) y=kx (k 0), y=b(b 0) пример: y=2x+3, y=-3x, y=4. Построить графики этих функций в одной системе координат ( в качестве единицы...

Adama03mama

23.04.2023 17:12

8^2x+1 0, 125 решить неравенство. 2sin(x+п/2)+√2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку