logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vfggggggd
vfggggggd
08.07.2021 18:28 •  Алгебра

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2^x y=4^x x=1

Ответ:
abrashevamarin
abrashevamarin
15.10.2020 12:52

См. график

Границы интегрирование от x₁=0 к x₂=1

По правилу нахождения площади имеем:

\int\limits^1_0 {4^x-2^x} \, dx =(\frac{4^x}{ln(4)}-\frac{2^x}{ln(2)})\mid^1_0=\frac{4^1}{ln(4)}-\frac{2^1}{ln(2)}-(\frac{4^0}{ln(4)}-\frac{2^0}{ln(2)})=\\\\ =\frac{4}{ln(4)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{ln(4)}+\frac{1}{ln(2)}=\frac{4}{2ln(2)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{2ln(2)}+\frac{1}{ln(2)}=\\\\ =\frac{2}{ln(2)}-\frac{2}{ln(2)}-\frac{1}{2ln(2)}+\frac{1}{ln(2)}=\frac{1}{2ln(2)}


Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=2^x y=4^x x=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Veronika789
Veronika789
15.04.2020 21:03
Класс внимание на все вопросы возможен только один правильный ответ 1.решите уравнение (10x-3)+(12x-4)=7-(15-22x) a)0; b)нет корней с)-1/44 d)44 выбирете одночлен...
Tomikk1
Tomikk1
15.04.2020 21:03
Запишите в стандартном виде: 396; 821; 34562; 60074; 340200; 800700; 0,0055; 4200,3; 347,37; 1\1000; 0,03041; 1\800;...
lalka137
lalka137
15.04.2020 21:03
√52 √117= найдите значение выражения!...
lenatolkina
lenatolkina
15.04.2020 21:03
Решите систему уравнения только не графически 2x+y²=6 x+y=3...
Leprekon11
Leprekon11
12.05.2021 04:19
Решите уравнения: а) x^3 + 2x^2 - 5x -6 = 0 б) x^3 - 6x -9 = 0 в) x^4 - 4x^3 +12x - 9 = 0 c объяснением...
v777or777
v777or777
03.07.2022 01:38
Я4 класс просто по некто не хочет решать пример может вы , изза этого я нажала на 345м2-78см2 45дм2-12см2= 12км2-1200м2 221см2-120мм2=...
aslan2002761
aslan2002761
03.07.2022 01:38
Дана арифметическая прогрессия (an) : -7; -5; - найдите a16 ....
полина1843
полина1843
01.06.2021 14:42
Ваудитории стоят парты; в первом ряду 6 парт, во втором — 4 парты и в третьем — 5 парт. для сдачи экзамена студентов случайным образом рассаживают по одному человеку...
милания5
милания5
16.03.2023 01:42
Решите уравнение: 2х^2+3х-3х=х^2-3х+(-2+х^2)...
Kisapodkaifom
Kisapodkaifom
16.03.2023 01:42
Решить систему уравнений: 4х-у=17 у+6х=23...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?