Материальная точка движется прямолинейно по закону x=g(t), где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения. Найти ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с, если

g(t) = - t³ + 9t² - 7t + 6

V(t) = g'(t) = ( - t³ + 9t² - 7t + 6)' = (- t³)' + 9(t²)' - 7(t)' + 6' = - 3t² + 18t - 7

V(3) = - 3 * 3² + 18 * 3 - 7 = - 27 + 54 - 7 = 20 м/с

g(t) = -t³ + 9t² - 7t + 6

Найдем закон изменения скорости:

v(t) = g(t)' = -3t² + 18t -7

При t = 3 c:

v(3) = -3*9 + 18*3 - 7 = 20 м/с

ответ: 20 м/с