Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дробные рациональные уравнения:
1. 2x^2-7x/x^2-9=9-2x/9-x^2
2. 6x/x+1+16/x^2+x=11/x

Ответ:

Анюта3Б

14.09.2020 22:52

1)

$\frac{2x^2-7x}{x^2-9}=\frac{9-2x}{9-x^2}\\x\neq 3, x\neq -3\\(2x^2-7x)(9-x^2)=(9-2x)(x^2-9)\\(2x^2-7x)(9-x^2)-(9-2x)(x^2-9)=0\\x^2-9 = -(9-x^2)\\(2x^2-7x)(9-x^2)+(9-2x)(9-x^2)=0\\(9-x^2)((2x^2-7x)+(9-2x))=0\\(9-x^2)(2x^2-9x+9)=0\\2x^2-9x+9=0\\D=81-72=9. \sqrt{D}=3\\x_1=\frac{9+3}{4}=3\\x_2=\frac{9-3}{4}=1,5$

Первый корень не подходит по условию, поэтому x=1,5 – единственное решение.

2)

$\frac{6x}{x+1}+\frac{16}{x^2+x}=\frac{11}{x}\\\\\frac{6x^2}{x(x+1)}+\frac{16}{x(x+1)} = \frac{11(x+1)}{x(x+1)}\\\\\frac{6x^2+16}{x(x+1)}=\frac{11x+11}{x(x+1)}\\\\\frac{6x^2+16-11x-11}{x(x+1)} = 0\\\frac{6x^2-11x+5}{x(x+1)}=0\\\\x \neq 0, x \neq -1\\\\6x^2-11x+5=0\\\\D=121-120=1\\\\x_1 = \frac{11+1}{12}=1\\x_2=\frac{11-1}{12}=\frac{5}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Help102

26.06.2021 08:37

Упростите выражение 1)x•x•x•x+ b•b•b•b•b 2) (5а)•(5а)•(5а)•(5а)-1/n•1/n•1/n ...

Elenamikki

28.09.2021 16:48

перевыполнив план на 25% Фабрика выпустила 375 станков Сколько станков должна была выпустить фабрика по плану...

laman2210

01.06.2020 11:01

решить по действиям 3(10-2x) =6x...

nastya02012007

14.12.2020 19:52

Разложите на множители 16-9m⁴ x³+6x²+12x+8...

sonek987

02.01.2021 06:36

X2 - 2x = x+2 - x? Как решить .....

BorzikovaLiza5

26.04.2023 10:22

Построить график функции у=х/2...

Aisulu123456

11.01.2022 11:00

В 1 и 2 номере уравнения (1-3),даю 15...

KseniaK0

25.02.2023 21:42

Если DCR=140⁰,тогда сколько градусов ECR?...

ДарьяТихонюк

29.03.2023 02:42

Укажи чему равно значение выражения tg 1140°...

Vnychka3

20.06.2022 09:52

Представьте в виде многочлена д. (3х - у...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку