Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Тема: Логарифмы. Все на приложенном фото.

Ответ:

AnonimusuminonA

14.09.2020 22:29

ответ: 1 .

$(\log_5 2 + \log_2 5 + 2) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 5 + \log_24) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= (\log_5 2 + \log_2 20) \cdot (\log_5 2 - \log_{10}2) \cdot \log_25-\log_52= \\\\= ( \log^2_52 + \log_220 \cdot \log_52- \log _5 2 \cdot \log_{10}2 - \log_220 \cdot \log_{10}2) \cdot \log_25 - \log_52=\\\\$

$= \log_52 + \log_220 - \log_{10}2- \dfrac{ \log_{10}20}{ \log_{10}2} \cdot \log_{10}2 \cdot \log_25 - \log_52= \\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}20 \cdot \log_25=\\\\= \log_220 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_{10}10 \cdot \log_25=\\\\= 2 + \log_25 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_25-\log_25= \\\\= 2 - \log_{10}2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 5 =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot (\log_22 + \log_25) =\\\\= 2 - \log_{10}2 \cdot \log_2 10 =\\\\= 2 - 1 =\\\\= 1$

Формулы, которые были использованы в ходе решения:

$\lg a = \log_{10}a$ $\log_a(b \cdot c) = \log_ab+\log_ac$ $\log_ab = \dfrac{ \log_c b}{ \log_c a}$ $\log_ab \cdot \log_ba=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Reolgjbjgjff

24.09.2020 12:58

Решите уравнение через дискриминант (14+2х)(19+2х)=696...

Demix485

24.09.2020 12:58

Преобразуйте в многочлен: (4+5х)всё в квадрате) (6у-2)всё в квадрате) с ответами!...

MissEmilyaBlood

19.12.2020 04:45

Два мальчика выбегают одновременно навстречу друг другу из двух точек, расстояние между которыми 660 м, и встречаютчя через 2 мин. один из них пробегает на 30 м...

НастяЛитвинюк

19.12.2020 04:45

Представьте в виде произведения : cos 40 + cos 30 + cos 20 + cos 10...

dfgds1

19.12.2020 04:45

Решить систему уравнений {b-y=6 1/y-1/b=3/20}...

dianaTe

12.08.2022 05:34

1)решите уравнение: х³+8+2х(х+2)=0 2)разложите на множители выражение : 9х³+3х²+3х+1...

Pikasso07

10.07.2021 01:31

Докажите тождество: a^2+b^2=(a+b)^2-2ab решите...

nastyaplokhovanastya

15.01.2021 20:15

решить на фото с полным решением...

лера1405

13.04.2023 21:22

Объясните как решать такие примеры?...

elinashovhalova

17.11.2020 16:26

На полке 3 книги по , 4 по информатике и 7 художественных книг . какова вероятность того, что взятая книга наугад не художественная?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку