Объяснение:
пусть одно число =х, а другое=у, зная итоговый результат составим систему уравнений:
х-у=10
х×у=119
х=10+у
Подставим значение х во второе уравнение: х×у=119
(10+у)у=119
10у+у²=119
у²+10у–119=0
у²+10у-119=0
D=100-4×(-119)=100+476=576
x1= (–10-24)/2= –34/2= –17
x2= (-10+24)=14/2=7
Теперь подставим каждое значение х в первое уравнение: х=10+у
у1=10-17= –7
у2= 10+7=17
Итоги: х1; у1= (–17; -7);. х2; у2=(7; 17)
Проверим найденные данные, подставив их в уравнения: х-у=10; х×у=119
1) -17-(-7)= -17+7= -10;. Первое значение х и у нам не подходит поскольку получается отрицательное число, а нам нужно положительное.
Теперь подставим в уравнения второе значение х и у:
17-7=10;. 17×7=119.
Значения вторые подходят идеально, поэтому:
1-е число =17; 2-е число =7
Объяснение:
пусть одно число =х, а другое=у, зная итоговый результат составим систему уравнений:
х-у=10
х×у=119
х=10+у
х×у=119
Подставим значение х во второе уравнение: х×у=119
(10+у)у=119
10у+у²=119
у²+10у–119=0
у²+10у-119=0
D=100-4×(-119)=100+476=576
x1= (–10-24)/2= –34/2= –17
x2= (-10+24)=14/2=7
Теперь подставим каждое значение х в первое уравнение: х=10+у
у1=10-17= –7
у2= 10+7=17
Итоги: х1; у1= (–17; -7);. х2; у2=(7; 17)
Проверим найденные данные, подставив их в уравнения: х-у=10; х×у=119
1) -17-(-7)= -17+7= -10;. Первое значение х и у нам не подходит поскольку получается отрицательное число, а нам нужно положительное.
Теперь подставим в уравнения второе значение х и у:
17-7=10;. 17×7=119.
Значения вторые подходят идеально, поэтому:
1-е число =17; 2-е число =7