Если число оканчивается цифрой 3, то при возведении в степень оно может оканчиваться цифрами : 1 ; 3 ; 9 ; 7 .
Значит цифры повторяются через каждые 4 цикла , следовательно n¹⁸ будет оканчиваться на ту же цифру , что и 3² , то есть на 9 . После прибавления к этому числу числа 7 получим, что заданное выражение оканчивается на число 6 , так как 9 + 7 = 16 .
Если число оканчивается цифрой 3, то при возведении в степень оно может оканчиваться цифрами : 1 ; 3 ; 9 ; 7 .
Значит цифры повторяются через каждые 4 цикла , следовательно n¹⁸ будет оканчиваться на ту же цифру , что и 3² , то есть на 9 . После прибавления к этому числу числа 7 получим, что заданное выражение оканчивается на число 6 , так как 9 + 7 = 16 .
n¹⁸+7=((n³)³)²+7
n³ заканчивается 7-ой (..3 * ..3 * ..3)
n⁹ - 3-ой (..7 * ..7 * ..7)
n¹⁸ - 9 - ой (..3 * ..3)
Итого: 9 и 7 - шестеркой.