Решить систему уравнений алгебраического сложения:
z/7-v/2=1
14z-50v=49
Умножим первое уравнение на 14, чтобы избавиться от дроби:
2z-7v=14
14z-50v=49
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -7:
-14z+49v= -98
14z-50v=49
Складываем уравнения:
-14z+14z+49v-50v= -98+49
-v= -49
v=49
Теперь подставляем значение v в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:
Решение системы уравнений v=49; z=178,5.
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения:
z/7-v/2=1
14z-50v=49
Умножим первое уравнение на 14, чтобы избавиться от дроби:
2z-7v=14
14z-50v=49
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -7:
-14z+49v= -98
14z-50v=49
Складываем уравнения:
-14z+14z+49v-50v= -98+49
-v= -49
v=49
Теперь подставляем значение v в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:
14z-50v=49
14z=49+50v
14z=49+50*49
14z=49+2450
14z=2499
z=2499/14
z=178,5
Решение системы уравнений v=49; z=178,5.