АЛГЕБРА 11 класс. решить неравенство и выбрать правильный ответ
(неизвестное основание)

Question

Алгебра: АЛГЕБРА 11 класс. решить неравенство и выбрать правильный ответ (неизвестное основание)

Alexandra1031 · Answer

Для удобства оформления заменю переменную u на x

( уж простите .. так быстрее набирать решение)

$\displaystyle log_{x-1.6}(2x-3)log_{x-1.6}(18-3x)$

введем ограничения

$\displaystyle x-1.60; x1.6\\\\x-1.6\neq 1; x\neq 2.6\\\\2x-30; x1.5\\\\18-3x0; x$

итого $\displaystyle x \in (1.6;2.6) (2.6;6)$

теперь решение

перенесем все в левую часть

$\displaystyle log_{x-1.6}(2x-3)-log_{x-1.6}(18-3x)0\\\\log_{x-1.6}\frac{2x-3}{18-3x}0$

далее решаем методом рационализации

$\displaystyle log_hf0 \Rightarrow (h-1)(f-1)0\\\\(x-1.6-1)(\frac{2x-3}{18-3x}-1)0\\\\(x-2.6)(\frac{5x-21}{18-3x})0$

решаем методом интервалов

___+____ 2.6__-____4.2__+_____6___-____

таким образом решением неравенства будет (-оо; 2,6)∪ (4,2;6)

теперь соединим с ограничением (1,6;2,6) ∪(2,6;6)

ответ : (1,6; 2,6) ∪(4,2;6)