Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите на фото., с параметром.решите ,97 .

Ответ:

thetrueraincorn

09.06.2020 14:19

$\frac{(3x-6)^2(a-4)}{2^x-a}\ge 0.$ ОДЗ: $2^x\not= a.$

1-й случай. x=2 - обращает дробь в ноль. Поэтому x=2 является решением при любом a, за исключением случая, когда a=2^2=4, поскольку в этом случае знаменатель обращается в ноль.

2-й случай. $x\not=2\Rightarrow (3x-6)^20\Rightarrow$ этот множитель можно отбросить. Получаем

$\frac{a-4}{2^x-a}\ge 0.$

Если $a\le 0,$ числитель отрицателен, знаменатель положителен, поэтому дробь отрицательна, и решений нет.

Если $a\in (0;4),$ числитель отрицателен, поэтому для положительности дроби нужно, чтобы знаменатель был отрицателен, $2^x-a<0;\ x<\log_2 a$ .

Если a=4, дробь равна нулю; x - любой (естественно, за исключением x=2 - об этом мы говорили раньше).

Если a>4, числитель положителен, поэтому для положительности дроби нужно, чтобы знаменатель был положителен, $2^xa;\ x\log_2 a$

ответ: $a\le 0\Rightarrow x=2$

$a\in (0;4)\Rightarrow x\in (-\infty; \log_2 a)\cup \{2\}$

$a=4\Rightarrow x\in (-\infty;2)\cup (2;+\infty)$

$a4\Rightarrow x\in \{2\}\cup (\log_2 a;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kyasarin1

05.06.2022 15:46

1)постройте график функции y=-2x^2 2) а) найдите y при х=-1; 2; 1/2 б)значения х, если y=-8 в)y(наиб) и y (наим) на отрезке (-1; 2) 3) принадлежит ли графику функции y=-2х^2точка...

YAGA009

05.06.2022 15:46

Уравнение 6x = 2(x+12) проще решить, если разделить обе его части на 2: 3x = x+12 2x = 12 x = 6 ! решите уравнения а) 3(x+5) = 90 б) 2(x-6) = - 34 в) -2(x+12) = 6x г) 6 (x-1)...

асемок4

05.06.2022 15:46

Преобразовать произведение в многочлен: 1.( а + в)(с + d ); 2.(а + 2)(в – с); 3.( а – 1 )( а + в – 2); 4.( а – в )( а + в); 5.( а + в )( а + в); 6.( x + y)( z + t); 7. (x +...

bikaddff

05.06.2022 15:46

Сочинение на тему: зачем людям нужны )...

tokio3

05.06.2022 15:46

Разложите числа √17,4,√30,√11 в порядке возрастания...

IIIayni

05.06.2022 15:46

Решить систему уравнений методом подстановки -x+2y=4 7x-3y=5...

ПоНчИкНям

05.06.2022 15:46

Разложите на множители: а) х^2+2х б) 4х^2+2 в)4-8х^2 г)4+6х^2 д)15+3х е)14х^2+7х^4 ж)-3+12x з)8х^2+4х^3 решите :...

тина123болото

05.06.2022 15:46

Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида. а). (8х-3)(4х+5) б). 8х-3×4х+5 в). (4а-3)×2а-3 г). 4а-3(2а-3)...

msganny

05.06.2022 15:46

Представьте в виде квадрата или куба число: а) 9 б)-27 в)6.25 г)0.064 д) -3 3/8 ( минус три целых три восьмых) е) 5 4/9(пять целых четыре девятых) тема: умножение и деление...

LetovSup

05.06.2022 15:46

1)вычислить а) 0,4√10*√250+√169 б) √24-4√б+√54 2 ) построить график функции у=-√х найти а) наим и наиб значение этой функции на отрезке (4: 7) б) координаты точки пересечения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку