Для определения интервала убывания квадратичной функции нам понадобится найти вершину параболы. В данном случае парабола направлена вниз, что означает, что она будет иметь максимум.
Первым шагом нужно найти координаты вершины параболы. Для этого можно воспользоваться формулой x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты квадратичной функции в общем виде ax^2 + bx + c. В данном случае a = -2, b = 12 и c = -2.
Подставляем значения в формулу:
x = -12/(2*(-2)) = 12/4 = 3.
Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке (3, f(3)), где f(3) - значение функции при x = 3.
Далее нужно определить, в какую сторону от вершины парабола убывает. Для этого можно посмотреть на коэффициент a. Если a > 0, то парабола будет направлена вверх и функция будет возрастать. Если a < 0, то парабола будет направлена вниз и функция будет убывать.
В данном случае a = -2, что означает, что парабола направлена вниз и функция будет убывать.
Таким образом, интервал убывания данной квадратичной функции будет (-∞, 3]. В ответе в окошечко нужно написать "−Б".
![Определи интервал убывания данной квадратичной функции. x∈(;] (Если в ответе есть −∞, то в окошечко](/tpl/images/3740/5891/ed4e8.jpg)
Первым шагом нужно найти координаты вершины параболы. Для этого можно воспользоваться формулой x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты квадратичной функции в общем виде ax^2 + bx + c. В данном случае a = -2, b = 12 и c = -2.
Подставляем значения в формулу:
x = -12/(2*(-2)) = 12/4 = 3.
Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке (3, f(3)), где f(3) - значение функции при x = 3.
Далее нужно определить, в какую сторону от вершины парабола убывает. Для этого можно посмотреть на коэффициент a. Если a > 0, то парабола будет направлена вверх и функция будет возрастать. Если a < 0, то парабола будет направлена вниз и функция будет убывать.
В данном случае a = -2, что означает, что парабола направлена вниз и функция будет убывать.
Таким образом, интервал убывания данной квадратичной функции будет (-∞, 3]. В ответе в окошечко нужно написать "−Б".