Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить тригонометрическое уравнение. Напишите как можно подробнее.

решить тригонометрическое уравнение. Напишите как можно подробнее.

Ответ:

jordan15

15.10.2020 05:04

$(Sinx-1)*(tg(2x-\frac{\pi }{4})+1)=0\\\\1)Sinx-1=0\\\\Sinx=1\\\\x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z\\\\n=0\Rightarrow x = \frac{\pi }{2}\\\\\\2)tg(2x-\frac{\pi }{4})+1=0\\\\tg(2x-\frac{\pi }{4}=-1\\\\2x-\frac{\pi }{4} =arctg(-1)+\pi n,n\in Z\\\\2x-\frac{\pi }{4}=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z\\\\2x=\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi n }{2},n\in Z\\\\n=-2\Rightarrow x=\frac{-2\pi }{2}=-\pi\\\\n=-1\Rightarrow x=-\frac{\pi }{2} \\\\n=0\Rightarrow x=0$

$n=1\Rightarrow x=\frac{\pi }{2}\\\\n=2\Rightarrow x=\frac{2\pi }{2}=\pi \\\\Otvet:\boxed{\frac{\pi }{2}+2\pi n;\frac{\pi n }{2};korni:-\pi;-\frac{\pi }{2};0;\frac{\pi }{2};\pi}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zheksenova01

25.12.2021 15:20

3,5 в квадрате минус 2,5 в квадрате, дробная черта и в знаменателе 0,8 умножить на 0,6 и минус 0,6...

sofia20015

25.12.2021 15:20

Вычислите: (6 1/2-8 3/4): 1/8+11 3/7....

Lenin227

25.12.2021 15:20

Определить верное решение неравенства: x/(1-x) 0...

Evelynimmortal

25.12.2021 15:20

Уростите выражение 1,6×(-0,2n) -6,4a×(-5c)...

mog69

25.12.2021 15:20

Автобус первую половину пути из города а в город б со скоростью 40 км\ч,а вторую половину пути со скоростью 20 км\ч. из города б в город а автобус шёл со скоростью 40 км\ч.найдите...

LiViLi

21.07.2022 12:38

Из пункта а в пункт в выехал автобус. чтобы прибыть в в по расписанию, он должен был ехать с постоянной скоростью 60 км/ч. проехав половину пути со скоростью 60 км/ч, автобус...

54женек4

21.07.2022 12:38

Решить систему уравнений: фигурная скобка : x+y=7,x^2+y^2=25...

viktorrudnik53

11.10.2021 06:20

Найти значение выражения -20: (-5+3)...

glebyha22

11.10.2021 06:20

4x^2+4x+17≥(x-5)^2 решить неравенство)...

Polina19790

12.03.2021 04:32

Сколько корней имеет уравнение |x|=1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку