logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
alopavopa
alopavopa
21.03.2021 12:43 •  Алгебра

Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

Ответ:
kiryakuantseva
kiryakuantseva
24.05.2020 07:51
Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac{x+y}{2}\cos \dfrac{x-y}{2}

\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac{x+y}{2}\cos \dfrac{x-y}{2} =1} \atop {x+y=2\pi~~~~~~~~~~~~~~~~~~}} \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac{x-y}{2}=-0.5 } \atop {x+y=2\pi~~~~~~~}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{x-y=\pm \frac{4 \pi }{3}+4 \pi n,n \in \mathbb{Z} } \atop {x+y=2\pi~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}} \right.

От второго уравнения прибавим первое, получим
2x\displaystyle = \pm\dfrac{4 \pi }{3} +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\pm \frac{2 \pi }{3} + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}}

Тогда

\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac{2 \pi }{3} - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{y=\mp\frac{2 \pi }{3} + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
игроман02
игроман02
23.11.2020 18:41
1) в треугольнике авс mn – средняя линия, m ∈ ab, n ∈ вс. о – точка пересечения медиан. м(0; 3), n(–2; 3), o(–1; 2). а) найдите координаты точек а и в. б) докажите, что точка...
Furum
Furum
23.11.2020 18:41
Найдите значение выражения 27(2/3 - 1/8 - 1,6)...
123тася321
123тася321
05.03.2022 07:18
Если можно с подробным ! а)√10+5/2+√10 - сократите дробь б) х-3√х/2√х-6 - сократите дробь...
daffar1daffari
daffar1daffari
05.03.2022 07:18
Найдите значение выражения: x(x-3)(x+-2)(x²+2x+4), где x=1/9...
huh106
huh106
29.07.2022 16:15
(12x+13y)(13x-12y) представить в виде многочлена...
UchenikH
UchenikH
23.06.2021 03:30
Представьте произведение в виде степени: 1/16x^4 a^4 b^4​...
АртурСоколов
АртурСоколов
01.06.2023 05:04
буквы Б),Г) дам 20 б и лучший ответ...
gal12
gal12
26.12.2021 15:27
Разложить на множители:А) 3ав+а²...
Лиззка1904
Лиззка1904
10.10.2020 11:53
Из 50 одиннадцатиклассников 30% учеников выбрали единый государственный экзамен по обществознанию. Сколько одиннадцатиклассников выбрали единый государственный экзамен по...
marysyalabetska
marysyalabetska
03.05.2021 17:52
Вычисли 0,1 3 ⋅10000+ ( 1 9 ) 2 ⋅27...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?