На интервале (-4;4) функция непрерывна, ее предел при x→ - 4 равен +∞, ее предел при x→ 4 равен - ∞. Следовательно, функция принимает все значения (-∞;+∞).
Второй Если y=0⇒x=0. Если y≠0, то x≠±4 (иначе уравнение приводит к 0=±28. Делим уравнение на y:
x²-7x/y-16=0;
D=49/y²+64>0, то есть уравнение при любом y имеет решение.
На интервале (-4;4) функция непрерывна, ее предел при x→ - 4 равен +∞, ее предел при x→ 4 равен - ∞. Следовательно, функция принимает все значения (-∞;+∞).
Второй Если y=0⇒x=0. Если y≠0, то x≠±4 (иначе уравнение приводит к 0=±28. Делим уравнение на y:
x²-7x/y-16=0;
D=49/y²+64>0, то есть уравнение при любом y имеет решение.
Відповідь: ОДЗ х≠4 та х≠ -4.
Пояснення:
Область визначення функції
Знаменник не може дорівнювати нулю
х²-16≠0
х²≠16
х1≠4 або х2≠-4