Докажите неравенство sin^(2)a*cos^(2)a=< 1/4

sin^(2)a*cos^(2)a=1/4sin^(2)2a

но sin2a<=1  sin^(2)2a<=1, значит

1/4sin^(2)2a<=1/4

sin^(2)a*cos^(2)a=<1/4

2*sin^(2)a*cos^(2)a=<1/2

sin2x=<1/2

Раз нужно доказать неравенство, то говорим, что sin2x=<1/2 существует