Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить, если cos2α = 1/3 , αϵ (0; π/2)

Ответ:

ДериПериКет

18.08.2020 19:45

$\frac{Cos^{2}\alpha-Sin^{2}\alpha}{Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{Cos2\alpha}{Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{2*Cos2\alpha}{2*Sin\alpha Cos\alpha}=\frac{2Cos2\alpha}{Sin2\alpha}\\\\\alpha\in(0;\frac{\pi }{2} )\Rightarrow 2\alpha\in(0;\pi)\Rightarrow Sin2\alpha0\\\\Sin2\alpha=\sqrt{1-Cos^{2}2\alpha}=\sqrt{1-(\frac{1}{3})^{2}}=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{8}{9}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\\\\\frac{2Cos2\alpha}{Sin2\alpha}=\frac{2*\frac{1}{3}}{\frac{2\sqrt{2}}{3}} =\frac{2*3}{3*2\sqrt{2}}=$

$=\frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\Otvet:\boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bilayenot

05.06.2022 02:38

Разложите на множители. 36-y^2 4x^2-81y^2...

DnoKaKtys

05.06.2022 02:38

Какое дальше решение будет? 3х^3-х^3+1=0...

mot1475

05.06.2022 02:38

Решить. выясните, есть ли решение у системы и сколько. 4x - y = 7 2y + 14 = 8x...

umida1983

08.10.2021 23:32

Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень...

Nastykissa

17.12.2022 04:15

Решите уравнение А3х = 14х-2х^2...

ksanka120581

28.02.2020 09:37

Вычислите:(1,7-3,4)^0*6^2-3*2^3...

kzifi

28.04.2020 01:25

Найди значение функции в точке, если оно определено...

narutoluffi1

16.05.2023 09:12

Найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми y=-2x, y=3x/2, x=2 За ответ...

зимахолодная

29.04.2023 02:38

Задания1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ.а) x2 - 4x - 10 ≤ 0 ;b) 2 x2 - 3x + 7 0 ;c) - x2 + 8 0 ;d) 9x2 -6х + 1 ≥ 0 .1) Неравенство не...

danikstremers1

09.09.2020 05:29

Сложите алгебраическую дробьa 8 + 3b² 2ab...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку