Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить методом индукции.. только 12.45

Ответ:

DarKerThanBlaCK34

09.06.2020 05:38

$\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7n-2)(7n+5)}=\frac{n}{5(7n+5)}$

1.

n=1

$\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot(7\cdot1+5)}$

$\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot(7+5)}$

$\frac{1}{5\cdot12}=\frac{1}{5\cdot12}$

2.

n=k

$\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7k-2)(7k+5)}=\frac{k}{5(7k+5)}$

3.

n=k+1

$\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=\frac{1}{5\cdot12}+\frac{1}{12\cdot19}+...+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=\frac{k+1}{5(7(k+1)+5)}$

$\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7(k+1)-2)(7(k+1)+5)}=$

$\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7k+7-2)(7k+7+5)}=$

$\frac{k}{5(7k+5)}+\frac{1}{(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{k(7k+12)}{5(7k+5)}+\frac{5}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{7k^2+12k+5}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{7k^2+5k+7k+5}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{k(7k+5)+(7k+5)}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{(7k+5)(k+1)}{5(7k+5)(7k+12)}=$

$\frac{k+1}{5(7k+12)}=$

$\frac{k+1}{5(7k+7+5)}=$

$\frac{k+1}{5(7(k+1)+5)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

жандос29

15.03.2020 04:25

5. одна сторона параллелограмма меньше 5 см, а другая в 4 раза больше нее. докажите, что периметр параллелограмма меньше 50 см. решите неравенствам и со схемой...

arada1

15.03.2020 04:25

7класс. найдите среднее арифметическое чисел: а=1+ѵ7 \ ѵ2 ; b= ѵ5-ѵ7 / ѵ7 ; c= -7-ѵ7 / ѵ14 ; c= ѵ7-2ѵ5 / ѵ28...

nastuxxxxa13

15.03.2020 04:25

Дана функция g(x)= -13х+65, значение аргумента g(x)=0, g(x) меньше 0, g(x) больше 0? является ли эта функция возрастательной или убывательной?...

DarinaDoka666

15.03.2020 04:25

Найдите значение выражений: (√75-√12)×2√3...

senazubik63kfkd

15.03.2020 04:25

X+ x+1 _ __=2 3 4 решить,пыталась написать все понятно (х+1/4-это одна дробь)...

VADIMSTRENDG

12.04.2020 21:26

Найдите множество решений системы неравенств...

an121759

04.04.2022 15:21

Найди значение выражения:ответ:...

aizhan79

09.09.2020 05:33

Дятел громко стучал на засохшем дереве правильно составить предложение...

ruslankz02

20.03.2020 09:29

Розв яжіть нерівність:Решите неравенство:...

cwqfqeggqeg

21.08.2021 09:34

Назовите свойства острых углов прямоугольного треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку