15 : решите уравнение (x^2 - 5x)^2 - 4(x^2 - 5x) - 12 = 0

Смотри решение на фото

Замена  х²-5х=у

у²-4у-12=0

По теореме, обратной теореме Виета у₁=6, у₂=-2

Вернемся к старой переменной  х

1)х²-5х=6

х²-5х-6=0, По теореме, обратной теореме Виета  х₁=6; х₂=-1

2)х²-5х=-2

х²-5х+2=0

х₃,₄=(5±√(25-8))/2;            х₃=(5+√17)/2;         х₄=(5-√17)/2