Для начала, давайте вспомним, что такое функция и график функции.
Функция — это правило, которое сопоставляет каждому элементу из одного множества (называемого областью определения функции) элемент из другого множества (называемого областью значений функции). График функции представляет собой множество точек на плоскости, где аргумент (x) функции откладывается по горизонтальной оси (ось x), а значение функции (y) откладывается по вертикальной оси (ось y).
Теперь перейдем к функции у = -3/х. Чтобы построить график функции, нам нужно найти несколько точек, принадлежащих этой функции.
1. Выберем несколько значений для аргумента (x). Например, возьмем x = -3, -2, -1, 1, 2, 3.
2. Подставим каждое из этих значений в функцию и найдем соответствующие значения функции (y).
Подставляя x = -3, получаем y = -3/(-3) = 1.
Подставляя x = -2, получаем y = -3/(-2) = 3/2.
Подставляя x = -1, получаем y = -3/(-1) = 3.
Подставляя x = 1, получаем y = -3/(1) = -3.
Подставляя x = 2, получаем y = -3/(2) = -3/2.
Подставляя x = 3, получаем y = -3/(3) = -1.
3. Полученные значения пар аргумента и значения функции (x, y) позволяют нам построить график функции.
Теперь изобразим на плоскости точки, координаты которых (x, y) соответствуют значениям аргумента (x) и значениям функции (y), которые мы нашли на предыдущем шаге.
На чертеже мы получим следующие точки: (-3, 1), (-2, 3/2), (-1, 3), (1, -3), (2, -3/2), (3, -1).
4. Соединим полученные точки прямой линией.
Теперь, если вы рассмотрите полученный график, вы увидите, что у него есть особенность. Эта особенность заключается в том, что график такой функции не может проходить через точку (0, 0), так как функция не определена в этой точке (деление на ноль невозможно).
Таким образом, график функции у = -3/х будет выглядеть как гипербола, которая приближается к нулю, но не проходит через него и имеет асимптоты по осям координат.
Функция — это правило, которое сопоставляет каждому элементу из одного множества (называемого областью определения функции) элемент из другого множества (называемого областью значений функции). График функции представляет собой множество точек на плоскости, где аргумент (x) функции откладывается по горизонтальной оси (ось x), а значение функции (y) откладывается по вертикальной оси (ось y).
Теперь перейдем к функции у = -3/х. Чтобы построить график функции, нам нужно найти несколько точек, принадлежащих этой функции.
1. Выберем несколько значений для аргумента (x). Например, возьмем x = -3, -2, -1, 1, 2, 3.
2. Подставим каждое из этих значений в функцию и найдем соответствующие значения функции (y).
Подставляя x = -3, получаем y = -3/(-3) = 1.
Подставляя x = -2, получаем y = -3/(-2) = 3/2.
Подставляя x = -1, получаем y = -3/(-1) = 3.
Подставляя x = 1, получаем y = -3/(1) = -3.
Подставляя x = 2, получаем y = -3/(2) = -3/2.
Подставляя x = 3, получаем y = -3/(3) = -1.
3. Полученные значения пар аргумента и значения функции (x, y) позволяют нам построить график функции.
Теперь изобразим на плоскости точки, координаты которых (x, y) соответствуют значениям аргумента (x) и значениям функции (y), которые мы нашли на предыдущем шаге.
На чертеже мы получим следующие точки: (-3, 1), (-2, 3/2), (-1, 3), (1, -3), (2, -3/2), (3, -1).
4. Соединим полученные точки прямой линией.
Теперь, если вы рассмотрите полученный график, вы увидите, что у него есть особенность. Эта особенность заключается в том, что график такой функции не может проходить через точку (0, 0), так как функция не определена в этой точке (деление на ноль невозможно).
Таким образом, график функции у = -3/х будет выглядеть как гипербола, которая приближается к нулю, но не проходит через него и имеет асимптоты по осям координат.