Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите интегрлаьное исчесление

Ответ:

389648

14.10.2020 21:20

$\int \dfrac{sinx\, dx}{\sqrt[3]{cosx+1}}=\Big[\; t=cosx+1\; ,\; dt=-sinx\, dx\; \Big]=-\int \dfrac{dt}{\sqrt[3]{t}}=\\\\\\=-\int t^{-1/3}\, dt=-\dfrac{t^{2/3}}{2/3}+C=-\dfrac{3}{2}\, \sqrt[3]{(cosx+1)^2}+C\\\\\\\\\star \; \; \Big(-\dfrac{3}{2}\, \sqrt[3]{(cosx+1)^2}+C\Big)'=-\dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{2}{3}\cdot (cosx+1)^{-1/3}\cdot (-sinx) =\dfrac{sinx}{\sqrt[3]{cosx+1}}\\\\\\\\\boxed {\; \int x^{k}\, dx=\dfrac{x^{k+1}}{k+1}+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Aqvtttt

17.08.2022 18:26

Розв яжіть нерівність: (x-7)(х+4)≤0...

danchik60

09.02.2020 10:23

Прямая пропорциональность задана формулой у = 3,5x. Даны точки А(-2; 7); В(0,2; 0,7); С(7; 2); D(1/7;1/2) . Какие из точек принадлежат графику данной Функция...

2006ksenia2006

09.04.2021 06:01

Ради бога ребят последний вопрос остался...

osipovvlavlad

27.02.2022 03:40

Если функция имеет во всех точках интервала положительную производную, то 1. функция выпукла2. функция постоянна 3. функция возрастает4. функция убывает...

Строгая591

08.01.2020 08:51

9. Найдите, при каком значении переменной а числа За +1, a+5, 2-7 будут последовательными членами гео-метрической прогрессии. Найдите эти числа....

StasSav06

04.07.2022 23:33

Пешеход за (1 дробь 3 часа) проходит 1 км. За какое время он пройдёт:1)3км;2)13км;3)(1 дробь 2 км);4)(5дробь8км)...

viktorijavorob

25.02.2022 07:03

2) |4х-2|= 6;Розв яжіть нерівні...

TABLBC

01.01.2022 20:35

Как перевести дробь 45/24...

kuckovadiana587

21.10.2021 15:30

Моток кабеля длиной 270 м разрезали на части в отношении 4 : 5. Найдите длину наименьшей части. Только с объяснением и краткой записью :)...

ABAYMALGAZHDAROvvv

23.05.2022 10:17

(2a + 3)(2a - 3)рациональньние вырожения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку