Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные функций двух переменных dz/dx, dz/dy z=u^2 *sqrt[u-v] u=x+2y v=xy

Ответ:

1234567Саша

09.06.2020 02:25

$z=u^2\cdot \sqrt{u-v}\; \; ,\; \; u=x+2y\; ,\; v=xy\\\\z=z(\, u(x,y)\, ;\, v(x,y)\, )\\\\\\\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial x}=\\\\=\Big (2u\cdot \sqrt{u-v}+u^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{u-v}}\Big )\cdot 1+u^2\cdot \frac{-1}{2\sqrt{u-v}}\cdot y=\\\\=2u\cdot \sqrt{u-v}+\frac{u^2}{2\sqrt{u-v}}\cdot (1-y)$

$\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial y}=\\\\=\Big (2u\cdot \sqrt{u-v}+u^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{u-v}}\Big )\cdot 2+u^2\cdot \frac{-1}{2\sqrt{u-v}}\cdot x=\\\\=4u\cdot \sqrt{u-v}+\frac{u^2}{2\sqrt{u-v}}\cdot (2-x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Самацвет

08.08.2020 11:42

Переведи заданные единицы измерения, ответ запиши в стандартном виде:...

Qweryuibcdd

16.12.2022 02:21

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=x2+6x...

Докар11

30.04.2023 13:49

5a^2b - 3ab^2 + 4ab^2 - 7a^3b записать в стандартном виде многочлен. ....

murzyatyan

30.04.2023 13:49

Решите уравнение с пояснением .(поясните от куда что берется) (3x-1)(x+5)=0...

Amelka06

30.04.2023 13:49

:разложить на множители. 4a+by+ay+4b...

Вероникапривет

21.04.2020 00:23

Найдите значение числового выражения 4 2/3+ 1/4( 1 7/9 - 4/9)...

vadhmv

19.05.2022 05:18

Решите сколько решений имеет система уравнений -2x+y=0, -4x+2y=6...

Срочно19381

11.12.2020 02:48

Решите уравнение 0.6(х-0.6)+0.8(х-0.4)=1...

dimaarmytrac95

06.02.2020 15:31

Функция задана формулой f(x)=8-2x, определите, при каких значениях х функция принимает положительные значения? является ли данная формула возрастающей (убывающей)? ответ...

shram070

06.02.2020 15:31

7класс. при каких значениях a уравнение |x| = a имеет только один корень?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку