Арифметична прогресія (an) 2;5;8;... Обчислити S5
1)40
2)98
3)47,5
4) 35
2. Знайти номер члена арифметичної прогресії -5;0 ; 5; ..., якщо він дорівнює 30,

1)6
2)7
3)4
4)8
3. Арифметична прогресія (an) а6 = 18; а11 =30. Знайти а1 ?
1)30
2)2,4
3)6
4)9

Объяснение:

1)

2; 5; 8; ...    S₅=?

a₁=2    a₂=5

d=a₂-a₁=5-2=3.

a₅=2+4*3=2+12=14.

S₅=(2+14)*5/2=16*5/2=8*5=40.

ответ: 1) 40.

2)

-5; 0; 5; ...     an=30    n=?

a₁=-5     a₂=0

d=a₂-a₁=0-(-5)=5.

an=a₁+(n-1)*d=30

-5+(n-1)*5=30

-5+5n-5=30

-10+5n=30

5n=40  |÷5

n=8.

ответ: 4) 8.

3)

a₆=18      a₁₁=30       a₁=?

{a₆=a₁+5d=18 |×2          {2a₁+10d=36

{a₁₁=a₁+10d=30              {a₁+10d=30

Вычитаем из первого уравнения второе:

а₁=6.

ответ: 3) 6.