Расстояние пореже от одной примани по другой, равное 14 км,лодка проходит туда и обратно за 3 часа, затрачивая из этого 36 минут времени на остановки в пути.найдите собственную скорость моторной лодки ,если скорость течения реки равна 2 км/ч
Пусть собственная скорость моторной лодки равна х км/ч. Скорость против течения реки равна (x-2) км/ч, а по течению - (x+2) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения - 14/(х-2) часов, а по течению - 14/(x+2) часов. На весь путь лодка затратила 14/(x-2) + 14/(х+2) часов, что по условию это равно 3 - 36/60 = 2,4 часа.
Домножим левую и правую части уравнения на 5(x+2)(x-2), при этом x≠±2
ответ: 12 км/ч.
Объяснение:
Пусть собственная скорость моторной лодки равна х км/ч. Скорость против течения реки равна (x-2) км/ч, а по течению - (x+2) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения - 14/(х-2) часов, а по течению - 14/(x+2) часов. На весь путь лодка затратила 14/(x-2) + 14/(х+2) часов, что по условию это равно 3 - 36/60 = 2,4 часа.
Домножим левую и правую части уравнения на 5(x+2)(x-2), при этом x≠±2
70(x+2) + 70(x-2) = 12(x²-4)
70x + 140 + 70x - 140 = 12x² - 48
12x² - 140x - 48 = 0 |:4
3x² - 35x - 12 = 0
D = 1369
x = -1/3 - отбрасываем этот корень
x = 12 км/ч.