Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение

Ответ:

BASS1111

09.06.2020 00:52

Объяснение:

$\sin^4x+\cos^4x=\cos^22x+\dfrac{1}{4}\\ \\ \sin ^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x=\cos^2x+\dfrac{1}{4}\\ \\ (\sin^2x+\cos^2x)^2-\dfrac{1}{2}\sin^22x=\cos^22x+\dfrac{1}{4}\\ \\ 1-\dfrac{1}{2}\sin^22x=\cos^22x+\dfrac{1}{4}\\ \\ \dfrac{1}{2}\sin^22x+\cos^22x=\dfrac{3}{4}\\ \\ \sin^22x+2\cos^22x=\dfrac{3}{2}\\ \\ 1+\cos^2 2x=\dfrac{3}{2}\\ \\ \cos^22x=\dfrac{1}{2}\\ \\ \dfrac{1+\cos 4x}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \\ \cos 4x=0\\ \\ x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{\pi n}{4},n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

okuprie

29.02.2020 19:59

(х+1)в квадрате больше или равно 4х - док-ть неравенство...

Виктория11618

29.02.2020 19:59

2a^4-ab+2b^2 при а=-1, b=-0,5 объясните как решать, !...

hoteleleon3

29.02.2020 19:59

Найдите все значения к, при которых уравнения x^2+kx+k=0 имеет два действительных корня. кто первый решит, то сразу станет лучшим....

tdtwdgtduqgcggggc

02.10.2021 07:11

Первый член арифметической прогрессии равен 12, а третий равен -4. найдите разность этой прогрессии....

ILiveYou

02.10.2021 07:11

Вычислите первый, семнадцатый и стотридцатый члены последовательностb, если ее n-ый член задется формулой xn = sin n...

hope903

01.06.2021 05:35

1392. в урне 10 одинаковых шаров разного цвета: 2 белых, 3 красных и 5 синих. наугад вынимаются два шара. найдите вероятность событий: а) а — оба шара белые; в)...

Irina1357

19.09.2020 16:59

внесите множитель под знак корня...

skutovakseniya2004

03.11.2021 07:15

Решите уравнение:9-7(x+3)=5-4x...

carisha2201

29.03.2022 11:06

Упростите алгебраическое выражение- смотрите фото)...

мама1035

31.03.2022 01:14

F(x)=2x-tg^3xможна ответы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку