Войти Регистрация Спроси ai-bota

10 логарифмические уравнения 100 , !

Ответ:

НатальяДубкова

09.06.2020 00:33

$1) 3^{z}=11\\ log_{3}3^{z}=log_{3}11\\ z=log_{3}11\\\\2)log_{0,8}(6+2x)= 1\\\\\left \{ {{6+2x0} \atop {6+2x=0,8}} \right.\\\\\left \{ {{2x-6} \atop {2x=-5,2}} \right.\\\\\left \{ {{x-3} \atop {x=-2,6}} \right.$

ответ : - 2,6

3) ОДЗ :

1) 7x - 1 > 0 ⇒ x > 1/7

2) x > 0

$log_{17}(7x-1)-log_{17}x= 0\\\\log_{17}\frac{7x-1}{x}=0\\\\\frac{7x-1}{x}=1\\\\7x-1=x\\\\7x-x=1\\\\6x=1\\\\x=\frac{1}{6}$

ответ : 1/6

$4)log_{2}^{2}x=log_{2}x^{3}-2\\\\x0\\\\log_{2}^{2}x-3log_{2}x+2=0\\\\log_{2}x=m\\\\m^{2}-3m+2=0\\\\m_{1} =1\\\\m_{2}=2\\\\log_{2}x=1\\\\x_{1}=2\\\\log_{2}x=2\\\\x_{2} =4$

5) ОДЗ :

1) z > 0

2) z ≠1

$log_{0,1z}z+log_{0,25z}z=0\\\\\frac{lgz}{lg0,1z}+\frac{lgz}{lg0,25z} =0\\\\\frac{lgz}{lg0,1+lgz}+\frac{lgz}{lg0,25+lgz}=0\\\\\frac{lgz}{lgz-lg10}+\frac{lgz}{lgz-lg8}=0\\\\lgz=m\\\\\frac{m}{m-1}+\frac{m}{m-lg8}=0\\\\m^{2}-lg8m+m^{2}-m=0\\\\m\neq1;m \neq lg8\\\\2m^{2}-(1-lg8)m=0\\\\m(2m-(1-lg8))=0\\\\m_{1}=0\\\\2m=1-lg8\\\\m_{2} =\frac{1-lg8}{2}=\frac{lg1,25}{2} \\\\lgz=0\\\\z_{1}=1\\\\lgz=\frac{lg1,25}{2}$

$z_{2}=(10^{lg\frac{5}{4} })^{\frac{1}{2} }=\sqrt{\frac{5}{4} }=0,5\sqrt{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katyamarkova22

09.07.2020 18:10

1. докажите, что б) [tex] \frac{ x^{3}-x|x| }{ x) – нечетная; в) – функция общего вида....

fomenko6

09.07.2020 18:10

Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами -5 и 4?...

ясин9595

09.07.2020 18:10

Сколькими можно расставить 7 книг на полке?...

yanabutko1999

09.07.2020 18:10

Разложите на множители 4а+4в-с(а+в)...

афкашник

09.07.2020 18:10

Какой большее по модулю число? -91,3 10,8 -3 целых 1втарая...

0Frozen0

15.01.2020 22:23

Ручка до снижения цен стоила 30 тенге, а после снижения 27 тенге.цена в % снижена на,...

23вопрос4

19.03.2020 03:16

Решите : (произведение крайних равно произведению средних) 2 3\2 : 3 1\3=х: 3,5...

amolodyka

19.03.2020 03:16

:3(5m-4n)-4(3m-2n) если m=0.2,n=0,7...

prvvk

19.03.2020 03:16

Площадь поверхности куба равна 384 дм². вычислите объем и ребро куба....

kseniaksu1

19.03.2020 03:16

Сколько % состовляет: число 8 от числа 200 ,число 2.1 от 14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку