Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток при деление x¹⁰⁰+x⁹⁹+1 на x²-1 получается ax+b.найти 2a+b

Ответ:

ZlOdEyKaTaMaRa

09.06.2020 00:24

$x^{100}+x^{99}+1=(x^2-1)Q(x)+ax+b$

$\begin{cases}1^{100}+1^{99}+1=(1^2-1)Q(x)+a \cdot 1+b\\ (-1)^{100}+(-1)^{99}+1=((-1)^2-1)Q(x)+a \cdot (-1)+b\end{cases}$

$\begin{cases}1+1+1=(1-1)Q(x)+a+b\\ 1-1+1=(1-1)Q(x)-a+b\end{cases}$

$\begin{cases}a+b=3\\ -a+b=1\end{cases}$

+_____________

$2b=4\ /:2$

b=2

$\begin{cases}a+b=3\\ b=2\end{cases}$

$\begin{cases}a+2=3\\ b=2\end{cases}$

$\begin{cases}a=3-2\\ b=2\end{cases}$

$\begin{cases}a=1\\ b=2\end{cases}$

$2a+b =2 \cdot 1+2=2+2=4$

ответ: 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

german150801

26.08.2021 14:46

очень нужно решение! Как можно быстрее)) скинул. Заранее благодарю! Из пунктов А и В, находящихся на расстоянии 16 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Первый...

weloyda

22.04.2020 06:13

АЛГЕБРА 9 класс, СИСТЕМА НЕРАВЕНСТВ + ДВОЙНОЕ НЕРАВЕНСТВО...

vladosik6448

05.07.2020 21:52

АЛГЕБРА 9 КЛ. При каком значении X имеет смысл выражение ФОТО...

gopina04vika

12.02.2022 09:52

Дано выражение 3pc=4. Если из него выразить c, то получится выражение: (Вводи с латинской раскладки!) ...

BlazeySpace01

27.11.2021 17:18

Найли значения у э, соответствующее значение х=0 для линейного уравнения 8х+5у-20=0...

linalevchuk19

16.11.2021 14:03

Даны три квадратных трехчлена: p1(x), p2(x) и p3(x). докажите, что уравнение |p1(x)| + |p2(x)| = |p3(x)| имеет не более восьми корней....

fira2010f

16.11.2021 14:03

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(72); б) 0,7(4) ....

enikandrova04

16.11.2021 14:03

40 ! ! постройте график функции у=√(х-4) желательно с фото и с таблицей-какие числа нужно вставлять вместо х.огромное ,кто сделает....

mikimaus4

16.11.2021 14:03

Решите систему уравнений 3x + 4y = 25 5x + 3y = 38...

serega7315

15.03.2022 08:53

0,6 (2a - 14) - 0,4 (5a -1) якщо a = -1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку