Циферблат поделён на 60 делений. Минутная стрелка проходит за 1 час 60 делений, а часовая стрелка 5 делений. Поэтому отношение скоростей движения кончиков стрелок 12 : 1
1-й раз стрелки встретятся между 2.00 и 3.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 10 + х, а часовая х делений
(10 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 10/12 деления
2-й раз стрелки встретятся между 3.00 и 4.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 15 + х, а часовая х делений
(15 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 15/12 деления
и так далее...
10-й раз стрелки встретятся между 11.00 и 12.00
От 11 .00 до момента встречи минутная стрелка пройдёт 55 + х, а часовая х делений
(55 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 55/11 = 5 (делений)
И получается, что 10-й раз стрелки встретятся ровно в 12.00
От 2.00 до 12.00 проходит 10 часов. Это 60 · 10 = 600 минут
Через 630 минут
Объяснение:
Циферблат поделён на 60 делений. Минутная стрелка проходит за 1 час 60 делений, а часовая стрелка 5 делений. Поэтому отношение скоростей движения кончиков стрелок 12 : 1
1-й раз стрелки встретятся между 2.00 и 3.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 10 + х, а часовая х делений
(10 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 10/12 деления
2-й раз стрелки встретятся между 3.00 и 4.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 15 + х, а часовая х делений
(15 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 15/12 деления
и так далее...
10-й раз стрелки встретятся между 11.00 и 12.00
От 11 .00 до момента встречи минутная стрелка пройдёт 55 + х, а часовая х делений
(55 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 55/11 = 5 (делений)
И получается, что 10-й раз стрелки встретятся ровно в 12.00
От 2.00 до 12.00 проходит 10 часов. Это 60 · 10 = 600 минут
от 1.30 до 2.00 пройдёт 30 минут
Итого от 1.30 до 12.00 пройдёт 630 минут