В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Yarik200825
Yarik200825
27.01.2021 09:31 •  Алгебра

269.
Какая из точек A (12; 13) или
B (16; 14) ближе к окружности
x² + y² - 8x - 46y + 343 = 0?​

Ответ:
LopsterId1236543
LopsterId1236543
14.09.2020 10:55

x^{2} + y^{2} - 8x - 46y + 343 = 0

Составим из этого уравнения стандартное уравнение окружности:

(x^{2} - 8x + 16)- 16 + (y^{2} - 46y + 529) - 529 + 343 = 0

(x - 4)^{2} + (y - 23)^{2} = 202

Имеем уравнение окружности с центром в точке (4; \ 23) и радиусом \sqrt{202}

Точка будет ближе к окружности та, которая при подстановке ее координат в уравнение окружности, будет ближе к значению ее радиуса в квадрате.

Точка A(12; \ 13):

(12 - 4)^{2} + (13 - 23)^{2} = 8^{2} + (-10)^{2} = 64 + 100 = 164

Точка B(16; \ 14):

(16 - 4)^{2} + (14 - 23)^{2} = 12^{2} + (-9)^{2} = 144 + 81 = 225

Таким образом, |202 - 164| = |38| = 38 и |202 - 225| = |-23| = 23

Точка B(16; \ 14) находится ближе к окружности.

ответ: B(16; \ 14)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?