Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения по тригонометрии, желательно с объяснением, как можно ! 1)sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 2)sin5xsin4x+cos6xcos3x=0 3)2sin^2x+3sinxcosx-2cos^2x=0 4)cos6xcos12x=cos8xcos10x

Ответ:

кусака22

08.06.2020 19:45

Объяснение:

$1)sin^2(x)-4sin(x)cos(x)+3cos^2(x)=0<=tg^2(x)-4tg(x)+3=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\tg(x)=t=t^2-4t+3=0=t=1;t=3=tg(x)=1=x=\frac{\pi }{4}+ +\pi k\\tg(x)=3=arctg(3)+\pik\\2)sin(5x)sin(4x)+cos(6x)cos(3x)=0<=\frac{cos(x)-cos(9x)}{2}+\frac{cos(3x)+cos(9x)}{2}=0\\\frac{cos(x)+cos(3x)}{2}=0<=cos(2x)cos(x)=0=x=\frac{\pi }{2}+\pi k\\ x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{2} \\3)2sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-3cos^2(x)=0<=2tg^2(x)+3tg(x)-2=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\2t^2+3t-2=0=t=-2;t=\frac{1}{2}$

$tg(x)=-2=x=-arctg(2)+\pi k\\tg(x)=\frac{1}{2} =x=arctg(\frac{1}{2} )+\pi k\\4)cos(6x)cos(12x)=cos(8x)cos(10x)<=0,5(cos(6x)+cos(18x))=0,5(cos(2x)+cos(18x))\\cos(6x)=cos(2x)<=sin(4x)sin(2x)=0=x=\frac{\pi k}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vovastepochkin

31.05.2023 16:21

Найдите седьмой и знаменатель прогрессии с положительными членами, если b6=28, b8=7...

dina9992

31.05.2023 16:21

Решите, ! уже час над этим примером бьюсь=( x2 − x(√7−2) − 2√7 = 0 (решите всё расписывая)...

shchetko2006p013vy

31.05.2023 16:21

An=3n+5найдите первые 5 членов этой прогрессии ...

ruslan07072

31.07.2021 19:04

Разложи на множители выражение 2x2−8. 2x2−8 = (x− )(x+ )...

supervip2001

07.04.2020 22:15

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2−6x+9. x2−6x+9 = (x−)(x−)....

AntohaPastuha

24.02.2022 10:05

Решите уравнение а)3у²+6у=0б)25х-х³=0...

zharas5

19.10.2020 06:03

Постройте график функции угрик ровно минус 3х+3...

Фара1323

20.01.2023 08:54

Найдите периметр прямоугольного участка площадью 91 квадратный метр , если одна из сторон которого больше другой на 6 метров...

nikadey1

20.01.2023 08:54

А) какую часть метра составляют: 1 см, 37 см, 40 см ? б) какую часть часа составляют: 1 мин, 15 мин, 30 мин ?...

оффЛис

14.07.2022 00:02

Сократите дробь ,те которые выделены...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку